Was bedeutet Nenner rationalisieren?
Unter dem Nenner rational machen versteht man in der Mathematik der Schule die Wurzel aus dem Nenner zu beseitigen. In vielen Fällen verschwindet der Nenner dabei komplett indem man mit diesem Nenner erweitert. Die Wurzelgesetze / Wurzelregeln sind oftmals hilfreich.
Wie beseitigt man Wurzeln im Nenner?
Sind der Zähler und der Radikand der Wurzel im Nenner nicht teilerfremd, kannst du mit der Wurzel des größten gemeinsamen Teilers kürzen. Steht im Nenner nur eine Wurzel und ist Kürzen nicht möglich, dann erweiterst du den Bruch mit genau dieser Wurzel. Die Wurzel wird dabei mit sich selbst multipliziert (quadriert).
Wie kann man Brüche auflösen?
Gleichung mit Bruch nach x auflösen: Dazu multiplizierst du den Zähler 3 des ersten Bruchs mit dem Nenner x des zweiten Bruchs. Anschließend nimmst du den Zähler 7 des zweiten Bruchs mal den Nenner (x-2) des ersten Bruchs. Danach löst du wie gewohnt nach x auf.
Was ist eine Rationalisierung?
Als Rationalisierung (auch: Rationalisieren oder rational Machen) bezeichnet man in der elementaren Algebra eine Technik, eine irrationale Zahl (zum Beispiel eine Wurzel oder eine komplexe Zahl) im Zähler oder im Nenner eines Bruches zu eliminieren, d. h. durch einen gleichwertigen Ausdruck mit ausschließlich rationalen Zahlen zu ersetzen.
Welche Rolle spielt das Rationalisieren des Nenners?
Obwohl das Rationalisieren des Nenners eine weitaus größere Rolle spielt, ist in der Analysis das Rationalisieren des Zählers oft hilfreich. Insbesondere bei der Bestimmung von Grenzwerten lassen sich dadurch oft unbestimmte Ausdrücke berechnen.
Wie erweiterst du den Nenner?
Hier lernst du einen Trick, wie du die Wurzel im Nenner loswirst: das Rationalmachen des Nenners. Dazu erweiterst du den Bruch. Im Nenner steht 2, deshalb erweiterst du mit 2.
Wie sieht der Nenner aus?
Die Vorgehensweise unterscheidet sich danach, wie der Nenner aussieht: Quadratwurzel im Nenner (leicht) Höhere Wurzel im Nenner (mittel) Summe/Differenz im Nenner (schwer)