Bei welchem Winkel ist Sinus gleich Cosinus?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |
Was haben alle Einheitskreise gemeinsam?
Sehr oft ist der Mittelpunkt des Einheitskreises mit dem Ursprung eines Koordinatensystems identisch. Mit Hilfe des Einheitskreises kannst du die Definition der Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens auf alle Winkel erweitern.
Wie berechnet man den Sinuswert?
Der Sinus von \alpha (geschrieben \sin( \alpha)) ist die Gegenkathete von \alpha geteilt durch die Hypotenuse. Somit beschreibt \sin( \alpha) das Verhältnis der Längen von Gegenkathete und Hypotenuse.
Für welche Winkel gilt sin cos?
(Die volle Bedeutung dieser beiden Begriffe wird erst in einem späteren Kapitel klar werden). cos(α + 180°) = −cos α. Die Werte von Sinus und Cosinus für beliebige Winkel ergeben sich also ganz einfach aus jenen für Winkel zwischen 0° und 90°.
Wie unterscheidet man sin und cos?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.
Was bedeutet Einheitskreis?
Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius die Länge hat und dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
Wie viel ist Sinus 90 Grad?
Daher ist sin(0°) = 0 . Bei einem Winkel von 90° ist die Gegenkathete genauso lang wie die Hypotenuse. Das heißt, wir berechnen sin(90°) = (GK)/HY = (HY)/HY = 1 . Daher ist sin(90°) = 1 .