Für welche Winkel stimmen die Sinuswerte bzw Cosinuswerte überein?
(Die volle Bedeutung dieser beiden Begriffe wird erst in einem späteren Kapitel klar werden). cos(α + 180°) = −cos α. Die Werte von Sinus und Cosinus für beliebige Winkel ergeben sich also ganz einfach aus jenen für Winkel zwischen 0° und 90°.
Welche Werte kann Alpha annehmen?
Bei α = 0 Grad hat die x-Koordinate des Punktes P den Wert 1. Danach wird der x-Wert kleiner, bis er bei 90 Grad den Wert 0 und bei 180 Grad den Wert -1 annimmt. Es entsteht die sogenannte Kosinuskurve. Sie ist der Graph für die Funktionsgleichung xp ist Kosinus von α.
Was ist Sinus plus Cosinus?
sin²(α) + cos²(α) = 1 Mit Hilfe dieser Beziehung kannst du ohne Taschenrechner zu jedem Winkel den Sinus aus dem Kosinus oder den Kosinus aus dem Sinus bestimmen. Wenn sin(α)=0.6 , dann cos(α)=0.8 .
Was ist das Argument des Sinus?
Dem Argument der Sinusfunktion ist eine additive Konstante zugefügt. Das heisst, mit Hilfe der Phase wird der Nulldurchgang entweder nach links oder nach rechts verschoben.
Wo sind SIN und COS gleich?
Wenn eines der spitzen Winkel als α bezeichnen wird, so können wir den verbleibenden Winkel als 90°−α beschriften aufgrund der Innenwinkelsumme….Beziehungen trigonometrischer Funktionen.
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
Wann ist sin gleich 1?
Sinus- und Kosinusfunktion kurz und knapp
| Sinus | Kosinus | |
|---|---|---|
| y-Werte | -1 bis +1 | -1 bis +1 |
| Periodenlänge | 2 π bzw. 360° | 2 π bzw. 360° |
| Position der Hochpunkte | π2, 5π2,… | 0, 2 |
| Position der Tiefpunkte | 3π2, 7π2,… | π |
Wann ist Cosinus 1?
| 0° | 180° | |
|---|---|---|
| x im Bogen-maß | 0 | |
| sin(x) | 0 | 0 |
| cos(x) | 1 | -1 |
Wann gilt sin cos?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Der Kosinus ist das Verhältnis der Länge der Ankathete (das ist jene Kathete, die einen Schenkel des Winkels bildet) zur Länge der Hypotenuse.
Was ist der Tangens von 60 Grad?
Der genau Wert von tan(60°) tan ( 60 ° ) ist √3 .
Was ist der Sinus von 60 Grad?
Als algebraischer Bruch beträgt der Sinus von 60 Grad √3/2. 60 Grad entsprechen π/3 Rad.
Wie nennt man einen Winkel der kleiner ist als 90 Grad?
Man bezeichnet dies auch als Nullwinkel. Die nächste Grafik zeigt einen Nullwinkel mit α = 0. Spitzer Winkel: Ist ein Winkel größer als 0 Grad aber kleiner als 90 Grad bezeichnet man diesen als spitzen Winkel.
Was ist größer drei rechte Winkel oder ein gestreckter Winkel?
Spitzer Winkel: 0° < α < 90° Stumpfer Winkel: 90° < α < 180° Gestreckter Winkel: α = 180° Überstumpfer Winkel: 180° < α < 360°
Was ist größer als ein Überstumpfer Winkel?
Ist die Gradzahl eines Winkel größer als 180° und kleiner als 360°, so bildet dieser Winkel eine mehr als stumpfe Spitze. Daher werden solche Winkel als überstumpfe Winkel bezeichnet. Ist die Gradzahl eines Winkels größer als 180° und kleiner als 360°, so wird er als überstumpfer Winkel bezeichnet.