Hat ein Würfel eine Kante?
Der Würfel hat einen ihm zugeordneten ungerichteten planaren Graphen mit 8 Knoten, 12 Kanten und 6 Gebieten, der 3-regulär ist, d. h. von jedem Knoten gehen 3 Kanten aus, sodass der Grad für alle Knoten gleich 3 ist.
Wieso hat ein Würfel 12 Kanten?
Das ist eine Kante. Überall, wo zwei Seiten des Würfels aneinanderstoßen, gibt es eine Kante. Deswegen hat ein Würfel auch 12 12 12 Kanten.
Warum hat ein Quader 12 Kanten?
Die Kanten des Quaders In den Kanten treffen jeweils 2 Seitenflächen des Quaders aufeinander. Eine Kante verbindet 2 Eckpunkte miteinander. Ein Quader hat insgesamt 12 Kanten, die allerdings nicht alle gleich lang sind. Nur jeweils 4 Kanten des Quaders sind gleich lang.
Wie ist ein Würfel zu berechnen?
Ein Würfel ist der am einfachsten zu berechnende Körper; überhaupt. Bei einem Würfel sind alle Kanten gleich lang und stehen in rechtem Winkel aufeinander. Für Würfel gelten folgende Formeln: Ist a die Kantenlänge, so ist das Volumen gleich a*a*a; die Oberfläche ist gleich 6*a*a und die Grundfläche hat den Flächeninhalt a*a.
Welche Färben braucht ein Würfel zu färben?
Um einen Würfel so zu färben, dass keine benachbarten Flächen dieselbe Farbe haben, braucht man mindestens 3 Farben. Der Würfel hat einen ihm zugeordneten ungerichteten planaren Graphen mit 8 Knoten, 12 Kanten und 6 Gebieten, der 3- regulär ist, d. h. von jedem Knoten gehen 3 Kanten aus, sodass der Grad für alle Knoten gleich 3 ist.
Wie groß ist der vierdimensionale Hyperwürfel?
Der vierdimensionale Hyperwürfel ( Tesserakt) hat 16 Ecken, 32 Kanten, 24 Seitenquadrate und 8 Seitenwürfel. Der n -dimensionale Würfel hat Ecken (k=0), Kanten (k=1), Flächen (k=2), Volumen (k=3) und (n–1) -dimensionale Würfel als (k=n–1) -dimensionale Seiten…
Wie viele spiegeleben gibt es in einem Würfel?
9 Spiegelebenen (6 Ebenen durch jeweils vier Ecken (z. B. grün), 3 Ebenen durch je vier Kantenmittelpunkte (z. B. rot)), Für eine vierzählige Drehachse gibt es 3 Symmetrieoperationen ( Drehung um 90°, 180° und 270°), für eine dreizählige Drehachse dementsprechend 2 Symmetrieoperationen. Insgesamt hat die Symmetriegruppe des Würfels 48 Elemente.