Ist der Graph einer Funktion dargestellt?
Die Auswertung durch ein Punktesystem erfolgt am Ende des Dokuments. Hinweis zu diesem Test: Als Graph einer Funktion f wird die Menge aller Punkte bezeichnet, deren y-Koordinate gleich dem zur x-Koordinate gehörenden Funktionswert f (x) ist. Die x-Achse wird horizontal, die y-Achse vertikal dargestellt.
Wie liest man die Steigung einer linearen Funktion ab?
Am Steigungsdreieck kannst du direkt ablesen, wie sich auf dem Graphen die Koordinaten vom Punkt P zum Punkt Q ändern. Die Funktion f hat die Steigung 2. Die Funktion f hat die Steigung -2. Die änderung der x-Koordinate steht immer im Nenner, die änderung der y-Koordinate im Zähler.
Wie berechnet man den Funktionswert einer linearen Funktion?
Funktionswerte berechnen Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert ein y-Wert. Mit dem Funktionsterm kannst du die y-Werte berechnen. Du setzt statt der Variablen jeweils eine Zahl ein und rechnest den Term dann aus. Die y-Werte heißen auch Funktionswerte.
Wie berechne ich eine geradengleichung?
Die Geradengleichung lautet y = mx + b, wobei der berechnete Wert für m eingesetzt werden kann. Da die beiden gegebenen Punkte diese Gleichung erfüllen müssen, setze z.B. P( x1 | y1 ) ein: y1 = mx1 + b. Daraus folgt: b = y1 – mx1.
Wie kann man den Y achsenabschnitt berechnen?
Man berechnet den y-Achsenabschnitt, indem man x=0 in die Funktion einsetzt. Bei manchen Funktionen kann man den y-Achsenabschnitt direkt aus der Funktionsgleichung herauslesen.
Was bedeutet geradengleichung?
Eine Geradengleichung ist eine Gleichung in der Mathematik, die eine Gerade eindeutig beschreibt. Die Gerade besteht aus all den Punkten, deren Koordinaten die Gleichung erfüllen.
Wie finde ich heraus dass ein Punkt auf einer Geraden liegt?
Vorgehensweise
- Den jeweiligen Punkt für →x in die Geradengleichung einsetzen.
- Gleichungssystem aufstellen.
- Zeilenweise (!) den Wert des Parameters λ berechnen. → Ist der Wert von λ in jeder Zeile gleich, liegt der Punkt auf der Geraden.
Wie nennt man den kürzesten Abstand eines Punktes zu einer Geraden?
Unter dem Abstand eines Punktes zu einer Geraden versteht man die Länge derjenigen Verbindungsstrecke vom Punkt zur Geraden, die zu der Geraden orthogonal ist. Man bezeichnet diese kürzeste Ver- bindungsstrecke als das Lot, ihren End- punkt auf der Geraden als den Lotfuß- punkt.
Wie misst man den Abstand eines Punktes von einer Geraden?
Den Abstand eines Punktes X zu einer Geraden bestimmt man, indem man das Lot durch den Punkt X auf die Gerade fällt. Der Schnittpunkt des Lotes und der Geraden bezeichnet man mit S. Die Länge der Strecke [SX] ist somit genau der Abstand von Punkt X und der Gerade.
Wie kann ich die Koordinaten eines Punktes berechnen?
Ist ein Punkt P(x|y) gegeben, dessen x-Koordinate bekannt ist und auf einer Geraden liegt, so kann man die y-Koordinate wie folgt berechnen. Punkt P(3|y) und liegt auf der Geraden g mit der Gleichung y=2⋅x+7. Setze die x-Koordinate von Punkt P für den x-Wert der Geradengleichung ein.
Wie berechnet man die Koordinaten der Pfeile?
Koordinaten eines Vektors links und oben bzw. unten verschoben wird, oder du nimmst den Start- und Endpunkt des Vektors zu Hilfe. Dann erhältst Du die Koordinaten des Pfeils →AA‘ – oder gleichbedeutend des Vektors →v – aus der Differenz der Koordinaten des Startpunktes A(x∣y) und denen des Endpunktes A'(x’∣y‘).
Welche Punkte auf der Geraden durch A und B haben von B den Abstand 14 LE?
Ein Punkt auf der Geraden durch A und B heißt z.B. R(3+2λ|4-3λ|-3+6λ) Zähle das Doppelte von AB hinzu oder ziehe es ab. Dann erhältst du einen Punkt S, der von R den Abstand 14 hat und auf der Geraden durch A und B liegt.
Welchen Abstand hat der Punkt P von der Geraden G?
Antwort: Der kürzeste Abstand zwischen dem Punkt P und der Geraden g beträgt 6 Längeneinheiten.