Ist Faktorisieren Ausklammern?
Das Ausklammern bzw. Faktorisieren dient dazu aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu machen. Im einfachsten Fall sieht man direkt bei jedem Term einer Summe oder Differenz, dass hier gleiche Zahlen bzw. Variablen vorliegen und kann diese vor eine Klammer ziehen.
Wieso Faktorisieren?
Beim Faktorisieren wird ein Term, der zunächst eine Summe oder Differenz ist, in ein Produkt verwandelt. Er wird dadurch meist kompakter, und es lassen sich manche Eigenschaften wie z.B. Nullstellen leichter erkennen.
Wann kann man Faktorisieren?
Faktorisieren durch Ausklammern Einmaliges Ausklammern ist immer dann möglich, wenn sich aus allen Gliedern einer Summe oder Differenz ein gemeinsamer Faktor ausklammern lässt. Wenn größere Zahlen im Term vorkommen, zerlegt man diese meist in Primfaktoren.
Wie rechnet man ausklammern?
Du dividierst die einzelnen Glieder durch den gemeinsamen Faktor, klammerst die Summe bzw. Differenz der Ergebnisse ein und schreibst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer. Um einen Koeffizienten (eine Zahl) ausklammern zu können, muss dieser als Faktor (d.h. als Teiler) in allen Koeffizienten im Term vorkommen.
Ist Faktorisieren das gleiche wie herausheben?
Unter dem Faktorisieren von Termen versteht man das Herausheben gemeinsamer Faktoren. Es gilt die Umkehrung des Verteilungsgesetzes! Herausgehoben werden können: gleiche Zahlen, Variablen oder Binome.
Wie kann man Ausklammern?
Wann wendet man Ausklammern an?
Ausklammern dient dazu, aus einer Summe oder Differenz ein Produkt zu machen: Beim Ausklammern wird dort eine Klammer erzeugt, wo vorher keine war. Die Umwandlung einer Summe oder Differenz in ein Produkt heißt auch Faktorisieren.
Was versteht man unter dem Quadrieren?
Unter dem Quadrieren versteht man eine Multiplikation einer Zahl (einer Variablen) mit sich selbst. Die Hochzahl (der Exponent) beträgt also 2. Unter dem Quadrieren versteht man eine Multiplikation einer Zahl (einer Variablen) mit sich selbst. Die Hochzahl (der Exponent) beträgt also 2.
Welche Faktoren ergeben eine Differenz von Quadraten?
Wenn das Polynom die Form hat und es Faktoren gibt, die addiert ergeben. Quadratische Trinome (1. und 2. Binomische Formel) Wenn der erste und letzte Term Quadrate sind und der mittlere Term zweimal dem Produkt deren Quadratwurzeln beträgt. Differenz von Quadraten (3. Binomische Formel) Wenn der Ausdruck eine Differenz von Quadraten darstellt.
Wie berechnet man das Quadrat einer Zahl?
Dieser Online-Rechner berechnet das Quadrat einer Zahl und stellt einen Ausschnitt der Quadratfunktion grafisch dar. Das Quadrat einer Zahl ist (mathematisch) diese Zahl mit sich selbst multipliziert. Beispiel: Statt „Quadrat von 20“ sagt man auch „20 zum Quadrat“.