Wann benutzt man die ABC Formel und wann die PQ-Formel?
Der Term unter der Wurzel in der abc- oder pq-Formel hat im Bereich der komplexen Zahlen stets eine Lösung. Das heißt, wenn wir komplexe Zahlen als Lösungen zulassen, hat jede quadratische Gleichung genau zwei Lösungen, auch wenn sie in bestimmten Fällen den gleichen Wert haben.
Was ist P Was ist Q?
Die Zahlen von p und q werden in die PQ-Gleichung eingesetzt. Danach wird der Ausdruck vor und unter der Wurzel berechnet. Anschließend wird die Wurzel aus dem Wert gezogen und es wird einmal addiert und einmal subtrahiert. Eine quadratische Gleichung hat maximal zwei Lösungen im reellen.
Was ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen?
Die Gleichung zur Berechnung der beiden Lösungen x1 und x2 der quadratischen Gleichung aus den Parametern p und q heißt Lösungsformel einer quadratischen Gleichung in der Normalform. Der Term (p2)2−q heißt Diskriminante der quadratischen Gleichung.
Wann große und kleine Lösungsformel?
Quadratische Gleichungen
| ax² + bx + c = 0 (a ¹ 0) (Große Lösungsformel) | x² + px + q = 0 (Kleine Lösungsformel) |
|---|---|
| Diskriminante: | |
| D = b² – 4ac | D = (p/2)² – q |
| D > 0: D = 0: D < 0: | 2 Lösungen 1 Doppellösung keine reelle Lösung |
Wann PQ-Formel?
Mit der PQ-Formel kann man quadratische Funktionen bzw. quadratische Gleichungen lösen. Es gibt hier einen häufig begangenen Fehler: Man muss zunächst die Gleichung auf die Form in der letzten Grafik bringen. Zum Einen also brauchen wir ein „= 0“ und zum Anderen muss vor x2 eine 1 stehen, also 1×2.
Wann kann man die PQ Formel nicht anwenden?
Die Diskriminante „D“ ist das, was in der p/q-Formel unter der Wurzel steht. Wenn D < 0, dann gibt es keine Lösung der quadratischen Gleichung, denn aus einer negativen Zahl kannst du keine Wurzel ziehen. Ein besonderer Fall tritt ein, wenn D = 0 ist. Dann hast du genau eine Lösung.
Wie sieht die PQ Formel aus?
Man kommt auf die pq-Formel, indem man eine allgemeine quadratische Gleichung in der Normalform x 2 + p x + q = 0 \sf x^2+px+q=0 x2+px+q=e der quadratischen Ergänzung löst.