Wann erwartungstreu?
Ein Schätzer heißt erwartungstreu, wenn sein Erwartungswert gleich dem wahren Wert des zu schätzenden Parameters ist. Ist eine Schätzfunktion nicht erwartungstreu, spricht man davon, dass der Schätzer verzerrt ist. Das Ausmaß der Abweichung seines Erwartungswerts vom wahren Wert nennt man Verzerrung oder Bias.
Wann ist ein Schätzer asymptotisch erwartungstreu?
Anschaulich sind asymptotisch erwartungstreue Schätzer solche, die für endliche Stichproben nicht erwartungstreu sind, also eine systematische Verzerrung aufweisen. Diese verschwindet aber im Grenzwert bei immer größer werdenden Stichprobenumfängen.
Wann ist eine schätzfunktion konsistent?
Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.
Was sind die Eigenschaften von Schätzern?
Eigenschaften von Schätzern. Erwartungstreue (Unverzerrtheit) Ein Schätzer ist erwartungstreu, falls dessen Erwartungswert gleich dem zu schätzenden Parameter ist. Das bedeutet, daß man im Mittel, wenn man viele Stichproben verwendet, den Parameter richtig schätzt. Als Bias (bzw. Verzerrtheit) bezeichnet man die Größe .
Was ist der Schätzer eines Parameters?
Der Schätzer eines Parameters wird nun als eine Funktion der beobachteten Stichprobe aufgefaßt. Man erwartet von Schätzern, daß sie möglichst gut sind. Gut muß aber irgendwie gemessen werden.
Was ist die Abweichung vom wahren Wert des Schätzers?
Das Ausmaß der Abweichung seines Erwartungswerts vom wahren Wert nennt man Verzerrung oder Bias. Die Verzerrung drückt den systematischen Fehler des Schätzers aus. Erwartungstreue zählt neben Konsistenz, Suffizienz und (asymptotischer) Effizienz zu den vier gebräuchlichen Kriterien zur Beurteilung der Qualität von Schätzern.
Wie zieht sich die Verteilung um den Erwartungswert des Schätzers zusammen?
D.h. die Verteilung zieht sich um den Erwartungswert des Schätzers, und damit bei erwartungstreuen Schätzern um den gesuchten wahren Parameter der Grundgesamtheit, zusammen.