Wann hat eine Gerade 3 Spurpunkte?
Eine Gerade im R3 besitzt im allgemeinen Fall je einen Schnittpunkt mit jeder Kordinatenebene. Sie hat also in der Regel drei Spurpunkte. Der (eindeutige) Schnittpunkt einer Geraden g mit einer Koordinatenebene heißt Spurpunkt der Geraden g.
Kann eine Gerade drei Spurpunkte haben?
Bei Geraden sind die Spurpunkte die Schnittpunkte mit den Koordinatenebenen. Es kann einen Spurpunkt, zwei oder drei Spurpunkte geben.
Wann ist eine Gerade parallel zur XY-Ebene?
Die Gerade kann parallel zu einer der drei Basisebenen verlaufen: Ist sie parallel zu der xy-Ebene, so ist der z-Wert des Richtungsvektors Null. Ist sie parallel zu der xz-Ebene, so ist der y-Wert des Richtungsvektors Null. Ist sie parallel zu der yz-Ebene, so ist der x-Wert des Richtungsvektors Null.
Kann eine Gerade 0 Spurpunkte haben?
Abschließend siehst du für diesen Fall noch ein Beispiel. Du siehst, sowohl die x- als auch die z-Koordinate eines beliebigen Punktes der Geraden sind ungleich 0. Das bedeutet, dass die Gerade nur einen Spurpunkt mit der x- z-Koordinatenebene haben kann.
Wie viele Spurpunkte hat eine Ebene?
e) Da es drei Koordinatenachien gibt, kann eine Ebene maximal drei Achsen Schnittpunkte (Spurpunkte) besitzen.
Welche Aussagen über Schnittpunkte von Geraden treffen zu?
Es gibt 3 Möglichkeiten für die Anzahl von Schnittpunkten bei zwei Geraden: Sie schneiden sich nicht, d.h. sie sind echt parallel zueinander. Sie schneiden sich in genau einem Punkt. Sie schneiden sich in unendlich vielen Punkten, d.h. sie sind identisch.
Wann ist eine Gerade parallel zu einer Achse?
Die Gerade ist parallel zur y-Achse – Gleichung x=c Diese Gleichung beschreibt alle Punkte mit der x-Koordinate 0 und einem beliebigen y-Wert, also alle Punkte, die auf der y-Achse liegen. Entsprechend kannst du jede Parallele zur y-Achse beschreiben, für die vier Geraden im Bild also x=–1; x=0; x=1,5 und x=4.