Wann ist ein Automat deterministisch?
Ein deterministischer endlicher Automat, kurz DEA oder DFA (vom englischen deterministic finite automaton) ist eine sehr einfache Maschine, die eine Eingabe Zeichen für Zeichen liest und sie dann entweder akzeptiert oder verwirft.
Was ist eine Überführungsfunktion?
Für jeden Buchstaben aus dem Alphabet wird nun jede Zustandsmenge dahingehend aufgeteilt, dass die Überführungsfunktion die Zustände jeder neuen Menge den Buchstaben in eine jeweils eindeutige Menge abbildet. Dies wird so oft wiederholt bis sich keine Änderung mehr ergibt.
Wie viele Zustände hat ein endlicher Automat mindestens?
Dieser Automat besitzt drei Zustände, z0, z1, z2, wobei z0 der Startzustand und z2 ein Endzustand ist. An den Kanten- beschriftungen kann man zudem erkennen, dass er as und bs lesen kann.
Wann beschreibt ein Automat eine endliche Sprache?
Ein endlicher Automat ist ein erkennender Automat für eine reguläre Sprache L über einem Alphabet Σ, d.h. gegeben ein Wort w ∈ Σ∗, stellt er fest, ob w ∈ L gilt. und sagt dann ” ja“ (finaler Zustand) oder ” nein“ (nichtfinaler Zustand).
Was ist eine endliche Sprache?
Endliche Sprachen sind regulär Man kann also sagen: Jede Sprache, die endlich viele Wörter enthält, ist regulär.
Wann ist ein Sprache regulär?
Eine Sprache ist regulär, wenn: die Sprache von einer regulären Grammatik erzeugt wird; endliche Automaten sie akzeptieren; und die Sprache durch einen regulären Ausdruck dargestellt werden kann.
Kann eine reguläre Sprache leer sein?
Die reguläre Sprache ist leer genau dann, wenn der minimale Automat keinen Endknoten enthält. Enthält der Graph der ¨Ubergangsfunktion einen Zyklus, ist die Sprache unendlich, andernfalls endlich.
Welche Eigenschaften gelten für eine reguläre Sprache?
Eine Sprache über einem Alphabet , also eine Menge von Wörtern , heißt dann regulär, wenn sie eine der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt:
- wird von einer regulären Grammatik erzeugt.
- wird von einem endlichen Automaten akzeptiert.
- kann durch einen regulären Ausdruck dargestellt werden.
Wann ist eine Sprache nicht regulär?
Reguläre Sprachen können von endlichen Automaten erkannt werden. Wenn also eine Sprache L={aib2i|i∈N} L = { a i b 2 i | i ∈ N } beschrieben wird, müsste gezählt werden, wie oft a vorkommt. a kann aber beliebig oft vorkommen. Das ist ein Indiz dafür, dass es sich nicht um eine reguläre Sprache handelt.
Ist jede reguläre Sprache Kontextfrei?
Kontextfreie Sprachen werden auch als Typ-2-Sprachen der Chomsky-Hierarchie bezeichnet. Die Klasse aller kontextfreien Sprachen beinhaltet die regulären Sprachen (Typ-3-Sprachen) und wird von der Klasse der kontextsensitiven Sprachen (Typ-1-Sprachen) umfasst.
Sind alle kontextfreien Sprachen Entscheidbar?
Eine kontextfreie Sprache ist ja gerade eine entscheidbare Menge. Der Satz sagt, dass du auch die Schnittmenge (wie oben) und die Vereinigung (fast wie oben, denk mal drüber nach) dieser Sprachen entscheiden kannst.
Ist A nb n regulär?
L = {anbn|n aus IN} ist nicht regulär Dh. die folgende Notation hält sich bewusst an die Vorlage. Angenommen, es gibt doch einen endlichen Automaten A mit L(A) = L, so hat er eine feste Anzahl Zustände, etwa m = 15 (natürlich kann er viel, viel mehr haben, das spielt aber für das Beweisprinzip keine Rolle).
Kann eine Sprache regulär und Kontextfrei sein?
Es gibt keine kontextfreie Sprache, die von einer regulären Grammatik erzeugt werden kann. Die Menge der kontextfreien Sprachen, die von einer regulären Grammatik erzeugt werden können, entspricht genau der Menge der regulären Sprachen. Richtig. Es gibt kontextfreie Grammatiken, die nicht regulär sind.
Was ist die Pumping Lemma Zahl?
Das Pumping-Lemma bzw. Pumplemma (auch Schleifensatz genannt) beschreibt in der theoretischen Informatik eine Eigenschaft bestimmter Klassen formaler Sprachen. In vielen Fällen lässt sich anhand des Lemmas nachweisen, dass eine formale Sprache nicht regulär bzw. nicht kontextfrei ist.
Wie zeigt man dass eine Sprache Kontextfrei ist?
Eine Sprache L heißt kontextfrei, wenn es eine kontextfreie Grammatik G gibt, die L erzeugt, d.h. wenn L(G) = L. Beachte: Nur Variablen X dürfen ersetzt werden: der Kontext von X spielt keine Rolle. Kontextfreie Grammatiken sind mächtig, weil rekursive Definitionen ausgedrückt werden können.
Kann ein endlicher Automat zählen?
Deterministische endliche Automaten lassen sich aus Grundbestandteilen zu- sammensetzen. Zu diesen Bausteinen gehören Wiederholung, Verzweigung und Zählen.
Was ist ein unendlicher Automat?
Ein ω-Automat (Omega-Automat) ist ein mathematisches Modell, das eine Erweiterung des endlichen Automaten auf die Eingabe unendlicher Wörter darstellt. Ebenso ist das Alphabet, über dem dieser Automat arbeitet, endlich. Der griechische Buchstabe ω (omega) steht hier für die kleinste unendliche Ordinalzahl.
Wann ist eine Sprache regulär?
Ist jede endliche Sprache regulär?
Endliche Sprachen sind regulär regulär ist. Man kann also sagen: Jede Sprache, die endlich viele Wörter enthält, ist regulär.
Ist jede Entscheidbare Sprache regulär?
Jede Sprache in PSPACE ist entscheidbar.