Wann ist ein Vektorfeld Quellenfrei?
Als quellfrei oder quellenfrei wird in der Physik und Potentialtheorie ein Vektorfeld bezeichnet, dessen Feldlinien im betrachteten Gebiet keinen Anfangspunkt besitzen. Quellfrei ist z. B. der Außenraum eines Kraft- oder Schwerefeldes, wenn er keinerlei Massenpunkte oder Ladungen enthält.
Ist das Vektorfeld ein gradientenfeld?
Ein Gradientenfeld ist ein Vektorfeld, das aus einem Skalarfeld durch Differentiation nach dem Ort abgeleitet wurde, bzw. Analog verwendet die überwiegende Zahl der Autoren den Begriff Potentialfeld nicht für das skalare Feld des Potentials selbst, sondern das sich aus ihm ableitende Gradientenfeld.
Was ist ein homogenes Vektorfeld?
Homogene und inhomogene Vektorfelder Feldlinien von homogenen Feldern sind parallel zu einander, nicht gekrümmt und gleich weit voneinander entfernt, also weisen eine homogene Dichte auf. Nah an der der Erdoberfläche, bei Betrachtung eines kleinen Bereichs z.B., sind die Feldlinien näherungsweise homogen.
Wann ist ein Vektorfeld ein Potential?
Somit ist rot(f(x)) = 0 eine notwendige Bedingung für die Existenz eines Potentials. Definiert man für ein Vektorfeld f : D → R2, D ⊂ R2, die skalare Rotation rot(f(x, y)) := ∂f2 ∂x (x, y) − ∂f1 ∂y (x, y), so ist rot(f(x, y)) = 0 auch in zwei Dimensionen eine notwendige Bedingung.
Ist ein Radialsymmetrisches Feld homogen?
Man unterscheidet grundsätzlich zwischen homogenen und inhomogenen elektrischen Feldern. Das ist z.B. beim Feld zwischen zwei unterschiedlich geladenen Kugeln oder beim Radialfeld (radiales Feld, radialsymmetrisches Feld) um eine geladene Kugel der Fall (Bild 4) der Fall.
Was sagt die Divergenz aus?
Die Divergenz ist also die Dichte der Volumenänderungsrate bezüglich des Flusses. Die Divergenz in einem Punkt gibt an, wie schnell sich der Inhalt eines infinitesimalen Volumenelements in diesem Punkt ändert, wenn es sich mit dem Fluss bewegt.