Wann ist eine Parabel gestaucht oder gestreckt?
Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht. Ist a=1 oder a=-1, dann ist der Graph von f eine Normalparabel oder eine umgekehrte Normalparabel.
Wie erkenne ich den Streckfaktor?
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Was ist der Streckfaktor?
Die zentrische Streckung einer Figur ist durch die Angabe von Z und k bereits eindeutig bestimmt, da der Bildpunkt P‘ auf dem Strahl von Z durch P liegen muss. Ist k = 1, so handelt es sich um eine identische Abbildung. Ist |k| > 1, so wird die Figur vergrößert; k wird dann auch Streckfaktor genannt.
Wie geht ein Graph aus einem anderen hervor?
Sei g(x)=f(k x), so geht der Graph von g durch eine Streckung entlang der x-Richtung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor. Sei g(x)= f(-k x), so geht der Graph von g durch eine Spiegelung an der y-Achse und eine Streckung um den Faktor aus dem Graphen von f hervor.
Wann ist eine Funktion gestreckt?
Wenn a größer als 1 ist, wurde die Funktion gestreckt. Wenn a kleiner als 1 ist, wurde die Funktion gestaucht. Liegt kein Streckfaktor a vor, ist a=1 und die Funktion entspricht der Normalparabel (f(x)=x^2). Ist der Streckfaktor a negativ, ist der Graph zu der zugehörigen Funktion nach unten geöffnet.
Was ist stauchen?
Unter Stauchung versteht man eine relative Längenänderung eines durch Druckkräfte beanspruchten Körpers. Zwischen Stauchung und Dehnung gelten aufgrund der Gegensätze entsprechende Beziehungen mit umgekehrten Vorzeichen. Durch Stauchen lassen sich Materialien in ihrer Form, Länge oder Dicke verändern.
Wie findet man bei einer Parabel A heraus?
Gleichung mit der Funktionsgleichung y = ax2 bzw. f(x) = ax2 erhält man eine Parabel. Dabei muss a ungleich Null sein. Ist dabei a = 1 bezeichnet man die Parabel als Normalparabel.
Wie lauten die Strahlensätze?
- Zwei Strahlen müssen sich in einem Punkt schneiden. Zudem müssen diese Strahlen von zwei parallelen Geraden oder Strecken gekreuzt werden.
- Zwei Strahlen müssen sich in einem Punkt schneiden.
- Zwei Strahlen müssen parallel zueinander sein.
Wie strecke ich einen Graphen?
Der Graph ist auf einem elastischen Stoff gezeichnet. In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, „schiebt“ man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft).
Wie entsteht ein Graph?
Der Graph von g entsteht durch Spiegelung des Graphen von f Gilt h(x) = h(−x) an jeder Stelle x, dann nennen wir h eine gerade Funktion. Der Graph jeder geraden Funktion ist also symmetrisch zur y-Achse. Beispiele für gerade Funktionen sind x ↦→ x2, x ↦→ x4, x ↦→ x6 und x ↦→ cos(x).