Wann ist eine Reihe alternierend?
Definition. Eine alternierende Reihe (englisch alternating series) ist eine unendliche Reihe, für die die Glieder der zugehörigen Folge aus reellen Zahlen besteht, die abwechselndes Vorzeichen haben.
Welches Kriterium Konvergenz von Reihen?
Für Reihen werden drei Arten von Konvergenzkriterien unterschieden: die Norm der Reihenglieder mit einer bekannten Reihe vergleichen, und. Vergleichskriterien 2. Art, die die Quotienten der Absolutbeträge aufeinanderfolgender Glieder mit den entsprechenden Quotienten einer bekannten Reihe vergleichen.
Ist eine alternierende Reihe konvergent?
Wenn die Glieder a k a_k ak der alternierende Reihe (1) eine monoton fallende Nullfolge bilden, so ist die Reihe konvergent.
Wann benutzt man das Majorantenkriterium?
Das Majorantenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Die Grundidee ist, eine Reihe durch eine größere, so genannte Majorante, abzuschätzen, deren Konvergenz bekannt ist. Umgekehrt kann mit einer Minorante die Divergenz nachgewiesen werden.
Ist alternierend divergent?
Definition: Hat eine Folge einen Grenzwert, dann heißt die Folge konvergent; andernfalls heißt sie divergent. Das ist ein Widerspruch dazu, dass die Folge alternierend ist.
Was ist alternierend?
Alternierend bedeutet „abwechselnd“ bzw. „wechselseitig“.
Wann konvergiert eine Reihe gegen 0?
Kriterium. Das Nullfolgenkriterium lautet: Bildet die Folge der Summanden einer Reihe keine Nullfolge, dann divergiert die Reihe. oder existiert dieser Grenzwert nicht, dann konvergiert die Reihe nicht.
Was ist der Unterschied zwischen einer Reihe und einer Folge?
Eine Folge ist eine Folge von Zahlen ohne aufsummieren. Eine Reihe ist eine Folge, wobei die Folgenglieder aufsummiert werden.
Was heißt alternierend?
Ist alternierend?
1) abwechselnd, wechselnd. a) speziell Mathematik, Reihen: mit von Glied zu Glied wechselndem Vorzeichen.