Wann sind Normen gleich?
Äquivalenz von Normen gilt, also wenn eine Norm durch die andere Norm nach oben und nach unten abgeschätzt werden kann. Äquivalente Normen induzieren dieselbe Topologie. Konvergiert eine Folge bezüglich einer Norm, so konvergiert sie auch bezüglich einer zu ihr äquivalenten Norm.
Wann sind zwei Normen äquivalent?
Etwas detaillierter unterscheidet man in stärkere Normen (synonym auch feinere Normen genannt) und schwächere Normen (synonym auch gröbere Normen genannt) und nennt zwei Normen äquivalent, wenn sie sowohl stärker als auch schwächer als ihr Konterpart sind.
Was bedeutet Norm 2?
Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm. Im zwei- und dreidimensionalen euklidischen Raum entspricht die euklidische Norm der anschaulichen Länge oder dem Betrag eines Vektors und kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden.
Kann eine Norm unendlich sein?
Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen. Allgemeiner betrachtet man Funktionen, deren Zielmenge ein normierter Raum ist, und die Supremumsnorm ist dann das Supremum der Normen der Funktionswerte.
Welche Normen sind äquivalent?
Zwei Normen auf einem linearen Raum heißen äquivalent, falls jede bezüglich der ersten Norm konvergente Folge auch bezüglich der zweiten Norm konvergent ist und umgekehrt. Die Grenzelemente bezüglich beider Normen sind gleich.
Was ist ein Norm-Entwurf?
Der Norm-Entwurf ist ein vorläufiges Arbeitsergebnis eines Arbeitsausschusses. Arbeitsausschüsse setzen sich aus Experten der verschiedenen interessierten Kreise zusammen und beraten über einen Normungsantrag, bis sie im Konsens zu einem Ergebnis gekommen sind.
Warum ist das Skalarprodukt Null?
bezeichnet. Das Skalarprodukt zweier Vektoren gegebener Länge ist damit null, wenn sie senkrecht zueinander stehen, und maximal, wenn sie die gleiche Richtung haben.