Wann streckt man und wann staucht man?
Stauchen und Strecken von Parabeln: 6 Fakten Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestreckt. Wenn a zwischen 1 und -1 liegt, dann ist die Funktion gestaucht.
Welchen Einfluss hat der summand B in der funktionsgleichung auf den Graphen?
Einfluss der Parameter m und b und Spezialfälle Die Parameter m und b in der Funktionsgleichung y=mx+bbestimmen den jeweiligen Verlauf des Graphen. Dabei ist m das Maß der Steigung und b bewirkt eine Verschiebung entlang der y-Achse.Je nach Belegung der Parameter m und b ergeben sich verschiedene Spezialfälle.
Wie verändert sich der Graph wenn die Parameter verändert werden?
Der Parameter d bewirkt ein Verschieben des Graphen der Funktion f um |d| in Richtung der y-Achse und zwar für d > 0 nach oben und für d < 0 nach unten. Der Parameter c bewirkt ein Verschieben des Graphen der Funktions f um |c| in Richtung der x-Achse und zwar für c > 0 nach rechts und für c < 0 nach links.
Wie wird ein Graph gestreckt?
In y-Richtung strecken heißt, den Stoff nach oben und unten zu ziehen, in x-Richtung strecken heißt entsprechend, den Stoff nach links und rechts zu ziehen. Um den Graphen zu stauchen, „schiebt“ man den Stoff zusammen (ohne dass er Falten wirft).
Welchen Einfluss hat der Parameter?
Der Parameter a bewirkt ein Strecken bzw. Stauchen des Graphen der Funktion f in Richtung der y-Achse und zwar für a > 1 ein Strecken bzw. für 0 < a < 1 ein Stauchen.
Was sagt das B bei einer quadratischen Funktion?
Parameter b: Verschiebung. Der Parameter b verschiebt die komplette Parabel sowohl in x- als auch in y-Richtung. Die folgende Tabelle zeigt dir, wie sich der Scheitelpunkt (und damit die ganze Parabel) in x- und in y-Richtung verschiebt, wenn du b um 1 erhöhst, bzw. b um 1 reduzierst.
Wie entsteht der Graph der Funktion?
Multiplizierst du den Funktionsterm f(x)=x2 mit einem konstanten Faktor a, so verändert sich die Form bzw. die öffnung der zugehörigen Parabel. Es entsteht der Graph der Funktion g mit g(x)=ax2 . Der Faktor a wird auch Streckfaktor genannt.
Wie ist der Graph aus der Normalparabel entstanden?
Die Normalparabel wird nach oben verschoben, indem zu x^2 eine positive Zahl addiert wird. Der Graph von g(x)=x^2+10 ist gegenüber dem Graphen von f(x)=x^2 um 10 Einheiten nach oben verschoben. Die Normalparabel wurde um 10 Einheiten in Richtung der y-Achse nach oben verschoben.