Warum ist jede zweite quadratzahl gerade?
Aufgabe: Zeige: Ist das Quadrat einer Zahl (also n²) gerade, dann ist auch n gerade. Wir erkennen sofort, dass auch n² nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist, weil die 1, die hinten steht, sicher nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist. Somit ist n² ungerade. anders formuliert: Ist n eine gerade Zahl, dann ist auch n² gerade.
Ist jede quadratzahl eine gerade Zahl?
Gerade Quadratzahlen werden aus geraden Zahlen erzeugt. Somit gilt für die Quadratzahl: , sie ist also durch 4 teilbar. Ungerade Quadratzahlen werden aus ungeraden Zahlen erzeugt. Jede ungerade Zahl m lässt sich mithilfe einer natürlichen Zahl k in Formelzerlegen.
Was ist eine Addition zweier Zahlen?
1. Bei der Addition zweier aufeinander folgender Zahlen werden immer eine gerade und eine ungerade Zahl addiert. Diese Addition liefert als Summe stets eine ungerade Zahl: n + (n+1) = 2n +1 2. Addtionen mit einer ungeraden Anzahl an Summanden: a. Dreiersummen: Dreiersummen sind immer durch 3 teilbar, da (n-1) + n + (n+1) = 3n.
Was ist eine Zahlenfolge?
Eine Zahlenfolge ist eine Auflistung verschiedener Zahlen, die nach bestimmten Regeln aufeinander folgen. Ein Beispiel für eine Zahlenfolge lautet {1, 3, 5, 7, …}. Zahlenfolgen kann man daher auch als Funktionen beschreiben, denn für jede Zahl der Folge ist genau bestimmt, wie sie zustande kommt. Es gibt endliche und unendliche Zahlenfolgen.
Was sind die einzelnen Zahlenfolgen?
Die einzelnen Glieder einer Zahlenfolge bezeichnet man mit a1, a2, a3 und so weiter. Die ganze Zahlenfolge schreibt man entsprechend {an} = {a1 , a2 , a3 , …}. Wozu braucht man Zahlenfolgen? Wozu braucht man Zahlenfolgen?
Was ist eine endliche Zahlenfolge?
Dies ist eine (endliche) Zahlenfolge, die du so aufschreiben kannst: (a n) = {1; 2; 4; 8; 16; …. ; 9.223.372.036.854.780.000}$. Diese Zahlenfolge zeigt, wie schnell exponentielles Wachstum vonstatten geht. Ein anderes Beispiel zeigt ebenfalls eine ganz praktische Verwendung von Zahlenfolgen.