Was bedeutet Erwartungstreu?
Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit, englisch unbiasedness) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers). Ein Schätzer heißt erwartungstreu, wenn sein Erwartungswert gleich dem wahren Wert des zu schätzenden Parameters ist.
Sind Schätzer zufallsvariablen?
die aufgrund ihrer Eigenschaften zur Schätzung eines Parameters der Grundgesamtheit geeignet ist, heißt Schätzfunktion oder Schätzer. Daraus folgt, dass auch jede Schätzfunktion eine Zufallsvariable ist.
Was ist ein konsistenter Schätzer?
Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.
Wann ist ein Schätzer effizient?
Hat man zwei erwartungstreue Schätzfunktionen für den gleichen unbekannten Parameter, dann heißt die Schätzfunktion mit der kleineren Varianz (relativ) effizient oder effizienter. Zur Lösung des Schätzproblems würde man den effizienteren Schätzer bevorzugen.
Wann ist eine Funktion Erwartungstreu?
Wenn der Erwartungswert einer Schätzfunktion gleich dem wahren Wert, der geschätzt werden soll, ist, so ist die Schätzfunktion erwartungstreu.
Was bedeutet Asymptotisch Erwartungstreu?
Anschaulich sind asymptotisch erwartungstreue Schätzer solche, die für endliche Stichproben nicht erwartungstreu sind, also eine systematische Verzerrung aufweisen. Diese verschwindet aber im Grenzwert bei immer größer werdenden Stichprobenumfängen.
Ist eine Schätzung?
Unter Schätzung versteht man die genäherte Bestimmung von Zahlenwerten, Größen oder Parametern durch Augenschein, Erfahrung oder statistisch-mathematische Methoden. Das Ergebnis einer Schätzung weicht im Regelfall vom wahren Wert ab. Der wahre Wert lässt sich eigentlich nur bei zählbaren Größen feststellen.
Wann ist ein Schätzer asymptotisch Erwartungstreu?
Welche Schätzfunktion ist am effizientesten?
Wenn beim Vergleich zweier erwartungstreuer Schätzfunktionen eine der beiden eine kleinere Varianz als die andere hat, so ist jene mit der kleineren Varianz relativ effizienter als die andere.
Was bedeutet Asymptotisch Statistik?
Die asymptotische Normalität ist in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft von Statistiken. Asymptotisch normale Statistiken zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Verteilung im Grenzwert gegen die Standardnormalverteilung konvergiert (bezüglich der Konvergenz in Verteilung).