Was bedeutet symmetrische Verteilung?
Eine Stichprobe wird als symmetrisch bezeichnet, wenn es eine Symmetrieachse gibt, zu der die rechte und linke Seite der Verteilung annähernd zueinander spiegelbildlich sind. Ein Beispiel für eine symmetrische Verteilung ist in Bild 3.10 Mitte gegeben.
Was bedeutet es wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilung symmetrisch ist?
Wenn Sie die Verteilung an der Stelle des Mittelwerts (oder Medians) „halbieren“, dann ist die Verteilung links von diesem „Mittelpunkt“ ein Spiegelbild der Verteilung rechts davon. Ein Beispiel einer symmetrischen Verteilung ist die Normalverteilung.
Ist die Normalverteilung immer symmetrisch?
Eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert und einer beliebigen Standardabweichung σ hat die folgenden Eigenschaften: Sie ist symmetrisch, wobei die vertikale Achse der Symmetrie bei x = µ liegt, welche auch der Modus, Median und Erwartungswert der Verteilung ist. Sie ist unimodal (sie hat nur einen Gipfel).
Was sind nicht symmetrische Verteilungen?
Nicht symmetrische stetige Verteilungen sind zum Beispiel die Lognormalverteilung, die Exponentialverteilung, die Weibull-Verteilung, die Gamma-Verteilung, die Beta-Verteilung.
Wie lässt sich die Symmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung definieren?
Die Symmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung lässt sich auch direkt über die Wahrscheinlichkeits(dichte)funktionen der Verteilung definieren: Ist P {displaystyle P} eine absolutstetige Verteilung, so ist P {displaystyle P} genau dann symmetrisch um a {displaystyle a} , wenn die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion achsensymmetrisch bzgl.
Was ist nicht symmetrisch?
Nicht symmetrisch, also um keinen Punkt symmetrisch, sind zum Beispiel die Exponentialverteilung oder die Poisson-Verteilung. Die Symmetrie einer Zufallsvariablen/Verteilung kann auch über ihre Verteilungsfunktion charakterisiert oder definiert werden.
Welche Symmetrien gibt es im eindimensionalen?
Symmetrien im Eindimensionalen. Im Eindimensionalen, also auf einer Geraden, gibt es die Symmetrie eines einzelnen Punktes sowie die Symmetrie der Translation (Verschiebung).