Was besagt der Außenwinkelsatz?
Der Außenwinkelsatz (englisch Exterior Angle Theorem) ist ein Lehrsatz der Geometrie, der besagt, dass jeder Außenwinkel eines Dreiecks so groß ist wie die beiden nicht anliegenden Innenwinkel zusammen. Er wurde erstmals im 3. Jh. als Satz 32 in Buch 1 der Elemente Euklids bewiesen.
Wie berechnet man die außenwinkel?
Jeder Außenwinkel ist der Nebenwinkel eines Innenwinkels und ergänzt diesen zu 180°. Die Summe der Außenwinkel eines Polygons ist unabhängig von der Anzahl seiner Ecken und ergibt stets 360°. Nach dem Außenwinkelsatz ist in einem Dreieck jeder Außenwinkel gleich der Summe der beiden nichtanliegenden Innenwinkel.
Wie groß ist ein Außenwinkel?
Ein Außenwinkel ist so groß wie die Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel. Gegeben ist ein beliebiges Dreieck A B C mit den Innenwinkeln α, β und γ. Wir verlängern die Seiten des Dreiecks, damit wir an jedem Eckpunkt eine einfache Geradenkreuzung erhalten.
Wie groß sind die Außenwinkel im Dreieck?
Die Außenwinkel im Dreieck (II) In der ersten Formel zählt man zu dazu, um 180° zu erhalten. In der zweiten Formel zählt man dazu, um 180° zu erhalten. Das heißt, sind zusammen genauso groß wie . In jedem Dreieck gilt: Jeder Außenwinkel ist genau so groß wie die Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel.
Wie lässt sich der Außenwinkelsatz definieren?
Der Begriff des Außenwinkels lässt sich auch in allgemeineren Geometrien, wie der absoluten Geometrie und der riemannschen Geometrie, definieren. Der schwache Außenwinkelsatz gilt auch in der absoluten Geometrie, während der Außenwinkelsatz in nichteuklidischen Geometrien nicht mehr richtig sein muss.
Was sind die Namen der Winkel?
Zunächst einmal die Namen der Winkel. Die Winkel auf der Innenseite eines Dreiecks heißen Innenwinkel. Ihre Summe beträgt stets 180 Grad. Ein Außenwinkel ist jeder Winkel, der zwischen einer Seite einer Figur und der Verlängerung einer weiteren Seite liegt.