Was gibt mir das Integral an?
Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmtes und unbestimmtes Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert. Das bestimmte Integral berechnet nämlich die Fläche zwischen dem Graph einer Funktion und der x-Achse.
Wie schreibt man Integrale auf?
Anleitung: Bestimmtes Integral berechnen
| Schritt 1: | Berechne die Stammfunktion F(x) von f(x) und schreibe sie in eckige Klammern. Bringe sie also auf die Form |
|---|---|
| Schritt 3: | Ziehe F(a) von F(b) ab, d.h. berechne F(b) – F(a). |
Können zwei Funktionen die gleiche Stammfunktion haben?
Schon die Frage ist falsch. Keine Funktion hat „ihre“ Stammfunktion. Wenn sie Stammfunktionen hat, dann hat sie unendlich viele verschiedene Stammfunktionen.
Was sind die Grundlagen der Integralrechnung?
Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel Im Folgenden zeigen wir euch, was es mit der Summenregel der Integralrechnung auf sich hat. Ziel ist es, die Fläche unter einer Funktion zu berechnen. Wir beginnen dabei mit der Untersumme. Schaut euch einmal die folgende Grafik an: In schwarz wird die Funktion dargestellt.
Kann man unbestimmte Integrale bestimmen?
Unbestimmte Integrale zu bestimmen, ist eine wesentliche Aufgabe in der Integralrechnung. Dazu integrierst du und berechnest so die allgemeine Stammfunktion. Hier ist es sehr wichtig, dass du die Konstante nicht vergisst.
Was ist die dritte Integrationsregel?
Die dritte der Integrationsregeln ist die Summenregel. Du verwendest sie immer, wenn dein Integral eine Summe enthält. Mit dieser Integrationsregel kannst du das Integral aufsplitten und die beiden Summanden einzeln berechnen. Das bedeutet Um die nachfolgende Integralrechnung durchzuführen, benötigen wir alle obigen Integrationsregeln.
Welche Summenregeln gibt es bei der Integralrechnung?
Wie auch bei der Summenregel der Differentation gibt es bei der Integralrechnung auch eine Summenregel, die sehr ähnlich aussieht. Diese besagt, dass ihr Gliedweise integrieren dürft. Wie immer sind einige Beispiele für das Verständnis vermutlich am besten: