Was ist Äquivalenz?
Erklärung zum Begriff Äquivalenz. Das Wort Äquivalenz (v. lat.: aequus „gleich“ und valere „wert sein“) bezeichnet in der Bildungssprache die Gleichwertigkeit verschiedener Dinge.
Sind Aussagen Beweise?
Ein Beweis ist in der Mathematik die als fehlerfrei anerkannte Herleitung der Richtigkeit bzw. der Unrichtigkeit einer Aussage aus einer Menge von Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, und anderen Aussagen, die bereits bewiesen sind.
Ist genau dann wenn?
eine zusammengesetzte Aussage, die genau dann wahr ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind; die entsprechend definierte Wahrheitswertfunktion; das sprachliche Zeichen (den Junktor), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden.
Wie zeigt man eine Äquivalenz?
Merkregel ⇔N : Um nachzuweisen, dass zwei Aussagen A und B äquiva- lent sind, sind die Nachweise von (A ⇒ B) und (B ⇒ A) erforderlich. Merkregel ⇔B: Wenn eine ¨Aquivalenzaussage A ⇔ B gilt, dann kann A durch B ersetzt werden und umgekehrt. (−a) + k = 0. Addition von a auf beiden Seiten liefert k =0+ a, d.h. 0 + k = a.
Wie beweise ich eine Implikation?
Die Verwendung der Kontraposition ist eine Möglichkeit, um eine Implikation zu beweisen. Seien A und B Aussagen. Eine Implikation ist eine Aussage der Form „Wenn A, dann B“ oder in Zeichen A⇒B.
Was ist das Gegenteil von Äquivalent?
Das Gegenteil vom Gegenteil eines Dinges, ist das Äquivalent zu einem Ding. Das Gegenteil von warm ist kalt.
Wie sagt man zu Gegensätze noch?
Als Gegensatzpaar werden zwei Wörter bezeichnet, die das absolute Gegenteil voneinander meinen. Solche Wörter stehen sich inhaltlich gegenüber und werden als Gegenwörter oder Antonyme bezeichnet. Ein Wort kann durchaus mehrere Gegenwörter haben.
Wie negiert man eine Aussage?
1.2 Verneinung (Negation) Bei der Verneinung einer Aussage bildet man eine Aussage, die das Gegenteil beschreibt. Sehr oft verneint man eine Aussage dadurch, dass man das Wort „nicht“ hinzufügt: Ich habe die Übungsaufgaben gekonnt. Verneinung: Ich habe die Übungsaufgaben nicht gekonnt.
Wann Implikation?
Die Implikation findet insbesondere in der Beweisführung Anwendung. Dabei wird die links vom Junktor stehende Aussage Voraussetzung und die rechtsstehende Schlussfolgerung genannt. Eine Aussage A ⇒ B ist nur dann falsch, wenn A wahr und B falsch ist. Anstelle dessen wird die Formulierung „A impliziert B“ empfohlen.
Was ist eine Kontraposition?
Unter Kontraposition (von lateinisch contra ‚gegen‘ und lat. positio ‚Position‘, ‚Stellung‘, ‚Lage‘) versteht man in der Logik den Umkehrschluss einer Implikation, d. h. den Schluss von „Wenn A, dann B“ auf „Wenn nicht B, dann nicht A“.
Was ist ein Gegenbeispiel in Mathe?
Ein Gegenbeispiel ist in der Mathematik und in der Philosophie, insbesondere in der Logik ein empirischer oder konstruierter Sachverhalt, der eine bestimmte Hypothese widerlegt.
Was ist ein direkter Beweis?
Direkter Beweis Der direkte Beweis ist durch seine Geradlinigkeit ein intuitiver Ansatz beim Beweisen. Am Anfang stehen Axiome, bereits bewiesene mathematische Sätze und die Voraussetzungen des zu beweisenden Satzes. Dann werden logische Schlüsse gezogen, bis die Aussage des Satzes gezeigt ist.