Was ist C in der Sinusfunktion?
Der Parameterc wird auch Phase genannt. Durch diesen Parameter ändert sich die Lage der Nullstellenund der Extremstellen. Der Wertebereichändert sich aber nicht.
Was ist eine Periode bei einer Sinusfunktion?
Die Periode beschreibt den sich wiederholenden Abschnitt der Sinusfunktion. Er kann verlängert, verkürzt oder sogar gespiegelt werden, je nachdem wie der Faktor \textcolor{green}{b} der Funktion aussieht. Als allgemeine Gleichung einer Sinusfunktion wird oft f(x) = a sin (bx + c) + d bezeichnet.
Wie berechnet man C bei einer Sinusfunktion?
Der Parameter c gibt an, wie stark die Kurve in x-Richtung verschoben ist. f(x)=2⋅sin(π6(x+3))+4. f(x)=2⋅sin(π6x-32π)+4.
Wie entsteht die Sinusfunktion aus dem einheitskreis?
Die Sinusfunktion Du liest den Sinuswert von α auf der y-Achse ab. Der Sinus eines Winkels α ist die y-Koordinate des zugehörigen Punktes P auf dem Einheitskreis. Die Sinusfunktion ist die eindeutige Zuordnung, die jedem Winkel α die y-Koordinate des zugehörigen Punktes auf dem Einheitskreis zuordnet.
Was ist die normale Sinusfunktion?
Die normale Sinuskurve hat einen b-Wert von 1, eine c-Wert von 0 und einen ebenso großen d-Wert, d.h. der Graph wird weder gestreckt bzw. gestaucht noch verschoben, sondern verläuft regelmäßig an der x-Achse entlang.
Was genau ist der Sinus?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel). Hier ist es üblich, den Wert, auf den die Funktion angewendet wird (hier: den Winkel), als Argument zu bezeichnen.
Was ist eine Periode Cosinus?
Die Kosinusfunktion verläuft, wie die Sinusfunktion, periodisch, das heißt, dass sich die einzelnen Abschnitte der Funktion wieder und wieder wiederholen. Die Periode wird der sich immer wieder wiederholende Abschnitt genannt.
Wie lang ist eine Periode Mathe?
Bei manchen Funktionen wiederholen sich die Funktionswerte in regelmäßigen Abschnitten. Ist dies der Fall, so bezeichnet man die Länge des kürzesten solchen Abschnitts als die Periode der Funktion.
Wie geht die Sinusfunktion?
Die Sinusfunktion wird entlang der y-Achse verschoben, wenn ein Wert zum Funktionsterm dazu addiert oder davon abgezogen wird. Dabei verschiebt sich die Sinuskurve entlang der y-Achse in positive oder negative Richtung.
Wie kann ich die Sinusfunktion vorstellen?
Du kannst dir die Sinusfunktion auch als eine Blackbox vorstellen, die irgendein Element aus den reellen Zahlen frisst und ein anderes Element aus dem Intervall ausspuckt. Sinusfunktion als eine Blackbox, die bestimmte Elemente frisst und andere Elemente ausspuckt. Formal ausgedrückt, ist die Sinusfunktion folgende Abbildung:
Was ist die Unterschiede zwischen Sinus und Sinusfunktion?
Der einzige Unterschied zwischen und liegt darin, ob du das Intervall oder betrachtest. Die Sinusfunktion hat eine besonders einfache Ableitung. Es ist Das heißt, die Ableitung der Sinusfunktion ist die Kosinusfunktion, die wieder eine periodische Funktion ist mit ähnlichen Eigenschaften wie die der Sinusfunktion.
Was ist die allgemeine Sinusfunktion definiert?
Falls Ihr die allgemeine Sinusfunktion mit definiert habt, ist c der sogenannte Nullphasenwinkel. Das ist also der Winkel, um den der erste Nulldurchgang der Sinuskurve nach links verschoben ist. Du siehst, die „normale“ Sinuskurve fängt bei -1 an.
Was ist die Periodizität der Sinusfunktion?
Diese Eigenschaft ist die Periodizität der Sinusfunktion. Das heißt, dass sich bei der Sinusfunktion ein gewisses Muster wiederholt. Das Muster entspricht genau dem Verlauf der Sinuskurve im Intervall von . Du kannst also einfach das Muster in diesem Intervall nehmen, kopieren und dann so einfügen, dass der Graph verbunden bleibt.