Was ist der Umkreis eines Dreiecks?
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der Umkreis eines Dreiecks ist. Der Kreis, der durch alle Eckpunkte des Dreiecks verläuft, heißt Umkreis eines Dreiecks. Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis. Der Umkreismittelpunkt eines spitzwinkligen Dreiecks liegt innerhalb des Dreiecks.
Was ist der Mittelpunkt eines Dreiecks?
Sein Mittelpunkt ist von den drei Eckpunkten gleich weit entfernt und liegt auf allen drei Mittelsenkrechten der Seiten des Dreiecks. Konstruiere die Mittelsenkrechte auf den drei Außenseiten und du erhältst den Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks.
Was sind die Außenseiten eines Dreiecks?
Die Außenseiten bilden daher die Tangenten am Inkreis. Was ist der Außenkreis oder Umkreis eines Dreiecks und wie wird er konstruiert? Der Umkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der durch alle drei Eckpunkte eines Dreiecks verläuft.
Wie kann man den Kreis eines Dreiecks konstruieren?
Jeder Kreis hat einen Inkreis. Man konstruiert ihn, indem man die drei Winkelhalbierenden zeichnet. diese schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises.Der Inkreis oder manchmal auch Innenkreis eines Dreiecks genannt, berührt alle Außenseiten des Dreiecks. Die Außenseiten bilden daher die Tangenten am Inkreis. Inkreis eines Dreiecks konstruieren
Was ist die Gesamtzahl der Dreiecke?
Folglich muss die Gesamtzahl der Dreiecke ein ungerade Zahl sein. Will man jetzt die Dreiecke zählen, kann man sich nach der Anzahl der Dreiecke richten, aus denen ein Dreieck besteht.
Wie viele Dreiecke hat das Viereck?
Das Viereck hat 4+2+2=8 Dreiecke. Eine Formel für die Anzahl aufzustellen ist schwierig, da man auch gerade und ungerade Vielecke unterscheiden muss. Es gibt manchmal Mehrfachschnittpunkte. Die ersten Glieder der Folge sind 1, 8, 35, 110, 287, 632,… (Sloane’s A006600).
Welche Dreiecke gibt es in der neuen Figur?
Mit jeder neuen Figur kommen 4 Dreiecke hinzu. Weitere Aufgaben, die es in sich haben. Es gibt eine schöne Variation der bisher besprochenen Aufgaben. Man gibt ein Gitter vor und soll Dreiecke oder Vierecke finden, deren Eckpunkte gleichzeitig Gitterpunkte sind.