FAQ

Was ist der Ursprung eines Graphen?

Was ist der Ursprung eines Graphen?

Der Ursprung ist der Koordinatennullpunkt eines Koordinatensystems, also der Punkt O(0|0) bzw. O(0|0|0). Der Großbuchstabe „O“ kommt daher, dass Ursprung auf Lateinisch „origo“ heißt – ist das runde Zeichen in der Mitte eines Achsenkreuzes ist also offiziell keine Null, sondern ein O!

Was bedeutet an der y-Achse gespiegelt?

Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit -1 an der geeigneten Stelle: Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit -1 multipliziert werden. Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit -1 multipliziert werden.

Wie funktioniert eine Spiegelung?

Trifft ein Lichtstrahl auf etwas – ein Ding oder einen Körper – wird ein Teil des Lichts verschluckt und ein Teil reflektiert also zurückgeworfen. Das ist der Teil, den man sehen kann. Damit eine Oberfläche zu einer spiegelnden Oberfläche wird, muss sie möglichst viel vom einfallenden Licht zurückwerfen.

Wann ist eine ganzrationale Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse?

Ganzrationale Funktionen Teil 1 f(x) = f(-x) gilt genau dann, wenn nur gerade Exponenten auftauchen. Also gilt: Hat eine ganzrationale Funktion nur x-Potenzen mit geraden Hochzahlen, so ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse.

Wie spiegelt man eine Figur am koordinatenursprung?

Man spiegelt eine Funktion an der x-Achse, indem man vor die Funktion ein Minus setzt (aus „f(x)“ wird „-f(x)“). Braucht man eine Punktspiegelung von einer Funktion am Ursprung, so erhält man das durch eine Achsenspiegelung an der x-Achse UND einer an der y-Achse.

Was bedeutet das Wort “Achse”?

Das Wort “Achse” bezieht sich auf eine gerade Linie. In dem Fall der Achsensymmetrie ist damit die Symmetrieachse (auch Spiegelachse) genannt. An dieser Achse wird eine Figur oder eine Funktion gespiegelt.

Was ist die Achsensymmetrie?

In dem Fall der Achsensymmetrie ist damit die Symmetrieachse (auch Spiegelachse) genannt. An dieser Achse wird eine Figur oder eine Funktion gespiegelt. “Symmetrie” bedeutet im Fall der Achsensymmetrie, dass eine Figur oder eine Funktion an der Symmetrieachse gespiegelt werden kann und die beiden Hälften deckungsgleich sind.

Ist eine allgemeine Achse symmetrisch?

Symmetrie zur allgemeinen Achse Ein Graph kann auch zu einer allgemeinen Achse symmetrisch sein. Symmetrie zu einer allgemeinen Achse kann man dann nachweisen, wenn man die Gleichung der Achse gegeben hat oder sie aus einem Graphen ablesen kann. Wenn die Gleichung der Achse

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Was ist der Ursprung eines Graphen?

Was ist der Ursprung eines Graphen?

Der Ursprung ist der Koordinatennullpunkt eines Koordinatensystems, also der Punkt O(0|0) bzw. O(0|0|0). Der Großbuchstabe „O“ kommt daher, dass Ursprung auf Lateinisch „origo“ heißt – ist das runde Zeichen in der Mitte eines Achsenkreuzes ist also offiziell keine Null, sondern ein O!

Welche Eigenschaft muss für eine Funktion f gelten damit der Graph von f punktsymmetrisch zum Ursprung ist?

Eine Funktion y = f(x) mit einem symmetrischen Definitionsbereich D heißt ungerade, wenn für jedes x ε D die Bedingung f(-x) = -f(x) erfüllt ist. In diesem Fall ist die Funktion auch punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.

Wann ist der Graph einer Ganzrationalen Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung?

Ganzrationale Funktionen Teil 1 -f(x) = f(-x) gilt genau dann, wenn nur ungerade Exponenten auftauchen. Also gilt: Hat eine ganzrationale Funktion nur x-Potenzen mit ungeraden Hochzahlen, so ist der Graph der Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung.

Wann Symmetrie zum Ursprung?

Symmetrie nachweisen Um eine Funktion f(x) auf Symmetrie zu untersuchen, bildest du als erstes f(−x). Lässt sich dieser Ausdruck in f(x) umformen, ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Lässt sich dieser Ausdruck dagegen in −f(x) umformen, ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung.

Welche Bedingungen muss ein Funktionsterm erfüllen damit der zugehörige Graph Achsensymmetrisch bzw Punksymmetrisch?

Bei ganzrationalen Funktionen vereinfachen sich die Bedingungen: Enthält der Funktionsterm nur gerade Hochzahlen, so ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse. Enthält der Funktionsterm nur ungerade Hochzahlen, so ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung O(0∣0).

Wann liegt eine punktsymmetrie vor?

Es gibt zwei Arten von Symmetrie: Punktsymmetrie und Achsensymmetrie. Eine Funktion ist punktsymmetrisch, wenn es einen irgendeinen Punkt gibt, an dem man die Funktion derart spiegeln kann, dass als Spiegelbild wieder die gleiche Funktion rauskommt.

Wann geht eine Gerade durch den Ursprung?

Eine Ursprungsgerade ist in der Mathematik eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung eines gegebenen kartesischen Koordinatensystems verläuft. Die Ortsvektoren der Punkte einer Ursprungsgerade bilden einen eindimensionalen Untervektorraum des euklidischen Raums.

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