Was ist die Funktionsgleichung der Y-Achse?
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen Der Graph einer linearen Funktion f mit der Funktionsgleichung y=mx+b (und uneingeschränktem Definitionsbereich) schneidet die y-Achse im Punkt (0|f(0))=(0|b) . Den y-Achsenabschnitt kannst du direkt ablesen, die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt (0|b).
Wie bekomme ich die Steigung heraus?
Die Steigung einer Geraden lässt sich mithilfe des Differenzenquotienten aus zwei verschiedenen Punkten P ( x 1 , y 1 ) P(x_1,y_1) P(x1,y1) und Q ( x 2 , y 2 ) Q(x_2,y_2) Q(x2,y2) , die auf der Geraden liegen, bestimmen: m = Δ y Δ x = y 2 − y 1 x 2 − x 1 .
Was sind die Funktionsgleichungen solcher Parallelen?
Die Funktionsgleichungen solcher Parallelen haben die Form y = b, wobei b ein beliebiger Wert aus den reellen Zahlen sein kann. Beispielsweise stellt y = 3 eine Parallele zur x-Achse dar, die einen Abstand 3 von der x-Achse hat.
Was ist die Gleichung der parallelen Geraden?
Bestimmung einer parallelen Geraden. Beispiel 3: Gegeben ist die Gerade $g$ mit der Gleichung $g(x)=0{,}75x-1$. Gesucht ist die Gleichung der Parallelen $h$ durch den Punkt $P(-2|1)$. Lösung: Die parallele Gerade hat die gleiche Steigung, also $m=color{#a61}{0{,}75}$.
Wie lassen sich diese Parallelen zeichnen?
Prinzipiell lassen sich diese leicht als Graph zeichnen – ein einfaches Geodreieck genügt, um die Parallelen in einem (beliebigen) Abstand zu den beiden Achsen zu konstruieren. Welche Funktionen stecken dahinter? Leicht zu zeichnen, aber handelt es sich bei diesen Parallelen auch um Funktionen und wie heißen diese?
Wie hängen parallele Geraden voneinander ab?
Bei parallelen Geraden hängen die Steigungen auf bestimmte Weise voneinander ab. Diese Beziehung untersuchen wir hier und wenden sie auf typische Aufgaben an. Vermutlich ahnen Sie schon, woran man erkennt, ob zwei Geraden parallel sind.