Was ist die mathematische Logik?
Die mathematische Logik, auch symbolische Logik, (veraltet auch Logistik), ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik. Oft wird sie wiederum in die Teilgebiete Modelltheorie, Beweistheorie, Mengenlehre und Rekursionstheorie aufgeteilt.
Was ist der platonische Standpunkt in der Logik?
Der platonische Standpunkt besteht darin, dass die in der Logik verwendeten Zeichen und Konstrukte eine außerlogische Bedeutung haben, dass sie Namen für real existierende (wenn auch natürlich nicht-physikalische) Gegenstände sind. In diesem Sinn gäbe es so etwas wie das Wahre und das Falsche,…
Wie entwickelte sich die Logik im 19. Jahrhundert?
In der Mitte des 19. Jahrhunderts präsentierten George Boole und Augustus de Morgan einen systematischen Weg, die Logik zu betrachten. Die traditionelle aristotelische Doktrin der Logik wurde reformiert und vervollständigt, und daraus erwuchs ein angemessenes Instrument, um die Grundlagen der Mathematik zu untersuchen.
Was ist eine Untersuchung der mathematischen Logik?
Ein Aspekt der Untersuchungen der mathematischen Logik ist das Studium der Ausdrucksstärke von formalen Logiken und formalen Beweissystemen. Eine Möglichkeit, die Komplexität solcher Systeme zu messen, besteht darin, festzustellen, was damit bewiesen oder definiert werden kann.
Was ist die Forschung im Bereich der mathematischen Logik?
Forschung im Bereich der mathematischen Logik hat zum Studium der Grundlagen der Mathematik beigetragen und wurde auch durch dieses motiviert. Infolgedessen wurde sie auch unter dem Begriff Metamathematik bekannt.
Was ist die Verbindung zwischen der mathematischen Logik und der Informatik?
Es gibt viele Verbindungen zwischen der mathematischen Logik und der Informatik. Viele Pioniere der Informatik, wie etwa Alan Turing, prägten die Disziplin als Mathematiker und Logiker. Teile der mathematischen Logik werden im Bereich der theoretischen Informatik behandelt.