Was ist ein binärer Baum?
In der Graphentheorie stellen sie im Allgemeinen einen Baum dar, welcher bei jedem Knoten immer höchstens zwei Nachkommen besitzen darf. Ein binärer Baum kann entweder leer sein oder er besteht aus einer Wurzel, sowie einem linken und einem rechten Teilbaum.
Was ist ein vollständiger Binärbaum?
Ein vollständiger Binärbaum ist ein vollständig balancierter Binärbaum. (Vergleiche Balancierter Baum und AVL-Baum .) Eine Darstellung eines Binärbaumes, in dem die Knoten mit rechtwinkligen Dreiecken und die Bögen mit Rechtecken dargestellt werden, nennt man pythagoreischen Binärbaum .
Was sind die Anwendungsgebiete der Binärbäume?
Die in der Praxis wohl wichtigste Anwendung der Binärbäume sind die binären Such bäume, worunter die AVL-Bäume, Rot-Schwarz-Bäume und Splay-Bäume zu rechnen sind. Bei Suchbäumen gibt es in jedem Knoten „Schlüssel“, nach denen die Knoten „linear“ im Baum geordnet sind.
Was ist die Höhe eines gewurzelten Baums?
Die Höhe eines gewurzelten Baums ist die maximal auftretende Tiefe. Viele Autoren setzen sie aber um eins höher, da man so dem leeren Baum die Höhe 0 und dem nur aus der Wurzel bestehenden Baum die Höhe 1 geben kann, was gewisse rekursive Definitionen kürzer zu fassen gestattet.
Ein binärer Baum ist eine Datenstruktur, bei der – im Gegensatz zu einer einfach verketteten Liste – ein Element zwei Nachfolger hat. Die Elemente nennt man Knoten. Sind beide Nachfolger eines Knotens NULL so spricht man von einem Blatt oder Blattknoten.
Was ist ein Binärbaum?
Ein Binärbaum ist eine rekursive Datenstruktur, bei der jeder Knoten höchstens zwei untergeordnete Knoten haben kann. Ein gebräuchlicher Typ von Binärbaum ist ein binärer Suchbaum, bei dem jeder Knoten einen Wert hat, der größer oder gleich den Knotenwerten im linken Unterbaum und kleiner oder gleich den Knotenwerten im rechten Unterbaum ist. Baum.
Wie ist unser Array aufgebaut?
Unser Array besteht dabei also aus den folgenden Zahlenwerten: 12, 4, 17, 15, 8, 23, 3. Auf Basis der kleiner-größer-Vergleiche, kann der Baum einen direkten Pfad bei der Suche durchlaufen. Exemplarisch wird nun nach der 23 gesucht, dabei beginnt die Suche bei der Wurzel 12.
Was ist ein binärer Suchbaum?
Ein gebräuchlicher Typ von Binärbaum ist ein binärer Suchbaum, bei dem jeder Knoten einen Wert hat, der größer oder gleich den Knotenwerten im linken Unterbaum und kleiner oder gleich den Knotenwerten im rechten Unterbaum ist. Baum. Hier ist eine kurze visuelle Darstellung dieser Art von Binärbaum:
Ein binärer Baum heißt binärer Suchbaum (BST), wenn er die folgenden Bedingungen erfüllt. Die Elemente des Baumes erfüllen eine Ordnungsrelation, sind also vergleichbar. Der linke Teilbaum eines Knotens enthält nur Elemente, die kleiner sind als das Knotenelement.
Was sind Binärbäume in der Informatik?
Binärbäume sind in der Informatik die am häufigsten verwendete Unterart der Bäume. Im Gegensatz zu anderen Arten von Bäumen können die Knoten eines Binärbaumes nur höchstens zwei direkte Nachkommen haben. Meist wird verlangt, dass sich die Kindknoten eindeutig in linkes und rechtes Kind einteilen lassen.