Was ist ein flächenelement?
bezeichnet. -Ebene eines kartesischen Koordinatensystems gegeben. mit Hilfe der bekannten Regel „Grundseite multipliziert mit der Höhe“ bestimmen.
Wie berechnet man die stammfunktion?
Grundsätzlich lautet die Stammfunktion für f ( x ) = x also F ( x ) = ( x 2 2 ) + C . Wenn nur eine Stammfunktion gesucht wird, können wir zur Einfachheit wählen. F ( x ) = 1 n + 1 x n + 1 . Beim Aufleiten muss der Exponent um 1 erhöht und in den Nenner des Bruchs geschrieben werden!
Wie kann man die Oberflächenintegrale definieren?
Mit den Parametrisierungen und den Oberflächenelementen kann man nun die Oberflächenintegrale definieren. Diese mehrdimensionalen Integrale sind Lebesgue-Integrale, können aber in den meisten Anwendungsfällen als mehrfache Riemann-Integrale berechnet werden.
Was ist der Unterschied zwischen einem skalaren und einem Oberflächenintegral?
Es wird generell zwischen einem skalaren und einem vektoriellen Oberflächenintegral unterschieden, je nach Form des Integranden und des sogenannten Oberflächenelements. Sie lauten mit vektorwertiger Funktion und vektoriellem Oberflächenelement .
Wie lässt sich die Integration über Flächen darstellen?
Bei der Integration über Flächen treten Parametrisierungen der Fläche an die Stelle der Integrationsvariable und Oberflächenelemente an die Stelle der infinitesimalen (unendlich kleinen) Intervallbreite . Als zweidimensionale Menge lässt sich eine Oberfläche als Funktion von zwei Variablen darstellen ( parametrisieren ).
Was ist das Integrationsgebiet?
Das Integrationsgebiet . Für eine allgemeinere Darstellung im siehe: Integration auf Mannigfaltigkeiten . Es wird generell zwischen einem skalaren und einem vektoriellen Oberflächenintegral unterschieden, je nach Form des Integranden und des sogenannten Oberflächenelements. Sie lauten