Was ist ein linearer Code?
Ein Code ist genau dann linear, wenn er ein Untervektorraum von ist. Lineare Codes haben den Vorteil, dass Methoden der Linearen Algebra verwendet werden können. Sie sind somit einfach zu kodieren und dekodieren. Die meisten wichtigen Codes sind linear: Hamming-Code, Low-Density-Parity-Check-Code, Reed-Muller-Code, Hadamard-Code,…
Was sind die bekannten linearen Codes?
Die bekannten linearen Codes, beispielsweise Hamming-Codes, zeichnen sich dadurch aus, dass für sie effiziente Dekodierungs-Algorithmen bekannt sind. Die Komplexität der linearen Dekodierung ist Grundlage für das McEliece-Kryptosystem, das als sicher gilt, aber aufgrund seiner vergleichsweise langen Schlüssel bisher selten eingesetzt wird.
Wie stellen wir eine lineare Regression dar?
Zunächst stellen wir mit einem Streudiagrammen (Streudiagramm) die Zusammenhänge graphisch dar. Über ein Model werden dann Schätzer für die Effekte sowie die Tests auf Effekte berechnet. Die lineare Regression wird exemplarisch mit dem Programm SPSS der Firma IBM durchgeführt und interpretiert.
Wie ist die Dekodierung von linearen Codes bekannt?
Die Dekodierung von linearen Codes ist im Allgemeinen NP-vollständig, das heißt, es sind keine Algorithmen mit polynomieller Laufzeit bekannt. Die bekannten linearen Codes, beispielsweise Hamming-Codes, zeichnen sich dadurch aus, dass für sie effiziente Dekodierungs-Algorithmen bekannt sind.
Was ist die obige Definition für einen linearen Code?
Die obige Definition gilt auch für die Modulo–2–Addition eines Codewortes mit sich selbst, zum Beispiel $(0, 1, 1) + (0, 1, 1) = (0, 0, 0)$ ⇒ Jeder lineare Code beinhaltet das Nullwort $\nderline{0}$. Obwohl die letzte Voraussetzung erfüllt wird, ist $\\mathcal{C}_2$ kein linearer Code.
Wie können Blockcodes verwendet werden?
Blockcodes können zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur bei der Übertragung von Daten über fehlerbehaftete Kanäle verwendet werden. Dabei ordnet der Sender dem zu übertragenen Informationswort der Länge k {displaystyle k} ein Codewort der Länge n {displaystyle n} zu, wobei n > k {displaystyle n>k} .