Was ist ein Normalbereich?
Ein schlichtes Gebiet, Normalbereich oder Normalgebiet ist ein mathematisches Objekt aus der Analysis. Es handelt sich um ein für die Integralrechnung einfach zu handhabendes Gebiet.
Ist ein Kreis ein Normalbereich?
Halbiert man beispielsweise einen Kreis, hat man zwei Normalbereiche. (Jeder der beiden Halbkreise hat eine gerade Strecke, „über“ der die Fläche liegt.) Der Flächeninhalt eines Normalbereichs ist gleich groß wie das Volumen eines Körpers mit Höhe 1 und genau dieser Fläche.
Was sind die Grundlagen der Integralrechnung?
Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel Im Folgenden zeigen wir euch, was es mit der Summenregel der Integralrechnung auf sich hat. Ziel ist es, die Fläche unter einer Funktion zu berechnen. Wir beginnen dabei mit der Untersumme. Schaut euch einmal die folgende Grafik an: In schwarz wird die Funktion dargestellt.
Wie setzt man die Integrationsgrenzen an?
Deshalb setzt man so genannte Integrationsgrenzen. Schaut euch dazu erst einmal die folgende Grafik an: Die Integrationsgrenzen werden meist mit a und b bezeichnet, wobei a die „untere“ Integrationsgrenze und „b“ die „obere“ Integrationsgrenze bezeichnen. Heißt auf gut Deutsch: Die Fläche unter der Funktion von a bis b ist gesucht.
Was nennt man für den Integrationsweg?
Den Weg, die Linie oder die Kurve, über die integriert wird, nennt man den Integrationsweg. Wegintegrale über geschlossene Kurven werden auch als Ringintegral, Umlaufintegral oder Zirkulation bezeichnet und mit dem Symbol ∮ {displaystyle textstyle oint } geschrieben.
Welche Summenregeln gibt es bei der Integralrechnung?
Wie auch bei der Summenregel der Differentation gibt es bei der Integralrechnung auch eine Summenregel, die sehr ähnlich aussieht. Diese besagt, dass ihr Gliedweise integrieren dürft. Wie immer sind einige Beispiele für das Verständnis vermutlich am besten: