Was ist ein relatives Minimum?
rechts des relativen Minimalpunktes steigt der Graph an. Die x-Koordinate des Punktes (hier: x=2) nennt man relative (lokale) Minimalstelle, die y-Koordinate des Punktes (hier: y=10) nennt man relatives (lokales) Minimum.
Was ist ein relativer extrempunkt?
Was ist ein Extrempunkt Wenn das Maximum (oder der Hochpunkt) nur in seiner Umgebung der höchste Punkt ist, dann nennen wir diesen Punkt lokales oder relatives Maximum. Ist ein Minimum nur der tiefste Punkt in seiner Umgebung, so nennen wir es lokales oder relatives Minimum.
Was ist ein relativer Tiefpunkt?
Ist ein Punkt wirklich der höchste Punkt ist es der absolute Hochpunkt und die anderen Hochpunkte bezeichnet man als relative Hochpunkte, da sie nur das Maximum in einem bestimmten Bereich darstellen. Der allertiefste Punkt (Minimum) ist der absolute Tiefpunkt und die anderen sind relative Tiefpunkte.
Was ist eine lokale Extremstelle?
Lokale Extremstellen sind jene Stellen (=x-Werte), an denen der Graph der Funktion einen lokalen Hoch- oder Tiefpunkt hat. Formale Definition: Eine Funktion f hat bei x0 einen lokalen Hochpunkt, wenn für alle x in einer Umgebung von x0 gilt, dass f(x)
Ist unendlich ein Maximum?
das Supremum ist unendlich. Damit gibt es kein globales Maximum. An den Grenzen geht die Funktion gegen ∞ und ansonsten haben wir nur den Funktionswert f(0)=0. Das ist unser Infimum und weil es an einer Extremstelle angenommen wird, ist es gleichzeitig unser globales Minimum.
Was ist ein hoch oder Tiefpunkt?
Extremstellen und Hoch/Tiefpunkte. Extremstellen sind Punkte einer Funktion, an denen die Steigung vorübergehend 0 ist, also fallen sie davor zum Beispiel und danach steigen sie, der Punkt, an dem sich das ändert (Monotonie), ist ein Extrempunkt. Häufig werden sie auch Hochpunkte und Tiefpunkte genannt.
Ist Sattelstelle eine Extremstelle?
In der Mathematik bezeichnet man als Sattelpunkt, Terrassenpunkt oder Horizontalwendepunkt einen kritischen Punkt einer Funktion, der kein Extrempunkt ist. Punkte dieser Art sind, wie die zuletzt genannte Bezeichnung es andeutet, Spezialfälle von Wendepunkten.