Was ist ein Skalar Matrix?
Eine Matrix wird mit einem Skalar (konstanter Faktor) multipliziert, indem jedes Element der Matrix mit diesem Faktor multipliziert wird.
Ist ein Skalar eine Matrix?
Als Skalare werden einfache („reelle“) Zahlen bezeichnet. Die „normale“ Algebra, die man etwa aus der Schule kennt und die mit Skalaren arbeitet, wird im Unterschied zur Vektor- und Matrix-Algebra auch skalare Algebra genannt.
Wie wird eine Matrix mit einem Skalar multipliziert?
Die folgende Regel dazu solltet ihr euch merken: Eine Matrix wird mit einem Skalar multipliziert, indem man jedes Matrixelement mit dem Skalar multipliziert. Die beiden folgenden Beispiele zeigen euch, wie dies funktioniert. Dabei wird die Matrix A mit einer Zahl multipliziert und damit die Matrix B und C gebildet.
Was ist eine 1×1 Matrix?
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind. Die Einheitsmatrix ist im Ring der quadratischen Matrizen das neutrale Element bezüglich der Matrizenmultiplikation.
Was ist die Entsprechung für Matrizen?
Im Kapitel über Matrizen wurde für die meisten Operationen die von Skalaren (=„normale“ Zahlen) bekannt sind eine Entsprechung für Matrizen vorgestellt. Was noch fehlt, ist eine Operation, die eine Ähnlichkeit mit der Division hat. Diese Operation ist die Multiplikation mit der inversen Matrix.
Was sind skalare physikalische Größen?
In der Physik werden Skalare verwendet zur Beschreibung physikalischer Größen, die richtungsunabhängig sind. Beispiele für skalare physikalische Größen sind die Masse eines Körpers, seine Temperatur, seine Energie und auch seine Entfernung von einem anderen Körper (als Betrag der Differenz der Ortsvektoren ).
Was ist die Dimension einer Matrix?
Die Dimension einer Matrix (n × m) ist die definierende Eigenschaft. Wir werden sehen, dass die Dimension entscheidet, ob man Matrizen addieren oder multiplizieren (oder keines von beidem) kann. Es gilt zwar meist n ⋅ m aber ob unsere Matrix die Dimension (n × m) oder (m × n) hat, ist ein großer Unterschied.
Wie müssen Matrizen gekennzeichnet werden?
Die Matrizen müssen also quadratisch sein und die Zeilen müssen linear unabhängig sein. Die Inverse wird immer mit der hochgestellten -1 gekennzeichnet, eine Schreibweise mit Bruchstrich ist nicht zulässig.