Was ist eine Äquivalenzbeziehung?
In der Mathematik ist ein Äquivalenzbeziehung ist eine binäre Beziehung, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. Die Beziehung “ist gleich” ist das kanonische Beispiel einer Äquivalenzbeziehung. Jede Äquivalenzbeziehung stellt eine Aufteilung der zugrunde liegenden Menge in disjunkte Äquivalenzklassen bereit.
Was versteht man unter einer Äquivalenzumformung?
In der Mathematik bezeichnet Äquivalenzumformung (lateinisch aequus = gleich; valere = wert sein) eine Umformung einer Gleichung bzw. Ungleichung, die den Wahrheitswert unverändert lässt (logische Äquivalenz). Die umgeformte logische Aussage ist also für dieselbe Variablenbelegung wahr wie die ursprüngliche Aussage.
Was ist ein äquivalenter Abschluss?
Einem Abschluss einer Fachschule entsprechend der Rahmenvereinbarung über Fachschulen der Kultusministerkonferenz vom 7. November 2002 in der jeweils geltenden Fassung oder entsprechend weitergehender landesrechtlicher Regelungen.
Was bedeutet gleichwertig in der Mathematik?
Zwei Terme sind gleichwertig (oder wertgleich), wenn sie beim Einsetzen jeder möglichen Zahl denselben Wert haben.
Welche Bedeutung hat der Ausdruck “äquivalent“ in der Mathematik?
Der Ausdruck “äquivalent“ hat in der Mathematik und im Alltag die gleiche Bedeutung, er bedeutet gleichwertig. Das Problem ist aber, dass es in Mathe oft schwer ist, zu entscheiden, was dies im konkreten Fall bedeuten soll.
Warum ist die Verwendung von äquivalenten Mengen nützlich?
Die Verwendung ist immer im Kontext von Vergleichen nützlich. Speziell in der Mathematik oder Chemie ist oft von äquivalenten Mengen die Rede, was in diesem Sinne bedeutet, dass die beschriebenen Mengen der Elemente einander umkehrbar eindeutig zugeordnet werden können.
Wie können sie Äquivalenz in der Mathematik verstehen?
So können Sie Äquivalenz in Mathe verstehen. Als Definition bekommen Sie in der Mathematik in der Regel einen Satz, der ungefähr so lautet: “ Gleichungen sind äquivalent, wenn Sie gleiche Lösungen und gleiche Definitionsmengen haben.“. Vermutlich wird Sie das kaum weiter bringen.
Ist Äquivalenz falsch oder falsch?
Auch der Satz, dass bei Äquivalenz beide Aussagen wahr oder falsch sein müssen oder dass, wenn eine der Aussagen falsch ist, die andere dies auch sein muss, wird wohl eher zu Fragenzeichen als zu Klarheit führen. Versuchen Sie, sich die Terme auf einer altmodischen Waage vorzustellen. Die Terme sind äquivalent, wenn die Waage im Gleichgewicht ist.