Was ist eine geometrische Sequenz?
Arithmetische und geometrische Sequenzen sind die zwei Arten von Sequenzen, die einem Muster folgen und beschreiben, wie die Dinge aufeinander folgen. Wenn es einen konstanten Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Termen gibt, spricht man von einer SequenzArithmetische Sequenz,
Was ist der Unterschied zwischen der arithmetischen und der geometrischen Sequenz?
Der Hauptunterschied zwischen der arithmetischen und der geometrischen Sequenz besteht darin, dass eine Sequenz arithmetisch sein kann, wenn zwischen aufeinanderfolgenden Ausdrücken, die durch ‚d‘ angezeigt werden, ein gemeinsamer Unterschied besteht.
Was ist eine arithmetische Sequenz?
In einer arithmetischen Sequenz wird der neue Term erhalten, indem ein fester Wert zu dem vorhergehenden Term addiert oder von diesem subtrahiert wird. Im Gegensatz zu einer geometrischen Sequenz, bei der der neue Term durch Multiplizieren oder Dividieren eines festen Werts vom vorherigen Term gefunden wird.
Was ist eine arithmetische Folge der Differenz?
Wir werden zudem sehen, dass ein Wechsel zwischen expliziter und rekursiver Darstellung sehr einfach ist. Eine arithmetische Folge ist eine Folge reeller Zahlen mit der Eigenschaft, dass die Differenz zweier aufeinander folgender Glieder a n und a n − 1, n ∈ N konstant d (wie Differenz) ist.
Was ist eine geometrische Zahlenfolge?
Eine Zahlenfolge ist dann geometrisch, wenn bei den aufeinander folgenden Gliedern der Quotient immer gleich ist (a 2 :a 1 = a 3 :a 2 = a 4 :a 3 = q). Der Quotient wird logischerweise mit q bezeichnet, das erste Glied auch hier wieder mit a 1. Beispiel einer geometrischen Zahlenfolge: 4, 1, , …
Was ist der Startwert einer geometrischen Folge von 1 und 2?
Bei einer geometrischen Folge ist der Quotient zweier benachbarter Folgenglieder konstant. Für gilt Ein Startwert der geometrischen Folge von 1 und ein Quotient größer als 1 (hier 2) ergibt eine divergierende geometrische Reihe: 1, 1 + 2, 1 + 2 + 4, 1 + 2 + 4 + 8, …, zusammengefasst also 1, 3, 7, 15, …