Was ist eine Kurve in der Mathematik?
In der Mathematik ist eine Kurve (von lateinisch curvus „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
Was ist ein Segment?
Ein Segment [AB] ist folglich der Teil der geraden Linie, der zwischen den Punkten A und B liegt. Die Schreibweise für ein Segment sind die Punkte A und B in eckigen Klammern, also so: [AB]. Ein Kreissegment ist der Teil der Fläche eines Kreises, der von einem Teil des Kreisbogens und den Geraden gebildet wird,…
Was ist der Unterschied zwischen Weg und Kurve?
Gelegentlich, insbesondere bei historischen Bezeichnungen, wird zwischen Weg und Kurve nicht unterschieden. So ist die interessante Struktur bei der Hilbert-Kurve der Weg; das Bild dieses Weges ist das Einheitsquadrat, besitzt also keinerlei fraktale Struktur mehr.
Wie kann eine Kurve definiert werden?
Eine Kurve kann als das Bild eines Weges definiert werden. Ein Weg ist (abweichend von der Umgangssprache) eine stetige Abbildung von einem Intervall in den betrachteten Raum, also z.
Was ist eine Kurve mit einem Vorzeichen?
Bei ebenen Kurven kann außerdem die Krümmung mit einem Vorzeichen definiert werden. Eine Linkskurve hat eine positive Krümmung, eine Rechtskurve negative. Die Kurve ist in [!Parameterdarstellung=ebene Kurve] gegeben, also durch zwei Funktionen x(t)x(t)x(t) und y(t)y(t)y(t).
Was ist eine Linie in der Mathematik?
Das obige Horrorszenario sollte dir zeigen, was eine Linie in der Mathematik darstellt: Eine Linie repräsentiert einen Weg. Wenn wir Normalbürger von einem Weg sprechen, dann stellen sich dem Mathematiker von nebenan die Nackenhaare auf. Für ihn ist jede Linie nämlich eine unendliche Punktmenge.
Was versteht man unter der Krümmung einer Kurve?
Unter der Krümmung einer Kurve versteht man die Richtungsänderung pro durchlaufene Länge eines genügend kurzen Kurvenstücks. Die Krümmung einer Geraden ist überall gleich null, weil sich ihre Richtung nicht ändert. Ein Kreis mit dem Radius r r hat überall gleiche Krümmung (nämlich