Was ist eine neunstellige Zahl?
Es gibt nur eine neunstellige Zahl, bei der jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal vorkommt, und bei der die erste Ziffer durch 1, die Zahl aus den ersten beiden Ziffern durch 2, die Zahl aus den ersten 3 Ziffern durch 3, und die ganze Zahl durch 9 ohne Rest teilbar ist.
Wie ist die Summe der ersten 3 Ziffern teilbar?
Die Summe der ersten 3 Ziffern muss durch 3 teilbar sein. Das geht neben der 4 nur mit den zusätzlichen Ziffern 1 und 7. Es bleiben also nur 147258963 und 741258963. Allerdings ist die aus den ersten 7 Ziffern gebildete Zahl nie durch 7 teilbar. Fall 1 scheidet also aus!
Ist die zweite Ziffer die einzige Lösung?
Im Dualsystem ist offensichtlich die 1 die einzige Lösung. im Vierersystem kann die zweite Ziffer nur eine 2 sein, da die aus den beiden ersten Ziffern gebildete Zahl durch 2 teilbar sein muss. Es bleiben damit für die erste und die letzte Ziffer nur die 1 und die 3.
Wie viele Zahlen gibt es in 3 Zerlegungen?
3 Zerlegungen haben 2 verschiedene Ziffern: 144, 117 und 225. Zu jeder Zahl gibt es je 2 weitere Zahlen, z.B. zu 144 noch 414 und 441. Das sind 09 Zahlen. Dann wären da noch die Zahlen, die eine Null enthalten.
Wie viele Ziffern stehen an den 5 Plätzen?
Nur eine Zahl, die mit 5 endet, ist durch 5 teilbar. Also muss die fünfte Ziffer eine 5 sein. Die Ziffern an den Plätzen 2, 4, 6 und 8 müssen gerade sein, weil die entsprechenden Zahlen durch gerade Zahlen teilbar sein müssen. Die ungeraden Ziffern stehen dann an den 5 restlichen Plätzen.
Was sind die Zahlen aus der Ziffer 1 bis 9?
Aus den Ziffern 1 bis 9 werden sechsstellige Zahlen gebildet. Dabei gelten folgende Einschränkungen. a) Die Ziffernfolge innerhalb einer Zahl ist streng monoton steigend, d.h. jede Ziffer ist mindestens um 1 größer als die vorangegangene. Solche Zahlen sind zB. 123456, 245789.