Was ist eine Varianz?
Die Varianz ist ein Maß für die Streuung einer »Variablen« (engl.: variance). Sie basiert auf der Summe der quadrierten Abweichungen jedes Variablenwertes vom »arithmetischen Mittel« über alle »Untersuchungseinheiten«. Damit man diese Abweichungen berechnen kann, muß es sich um eine metrische Variable handeln (vgl. »Meßniveau«).
Was ist eine Varianzanalyse?
Eine Varianzanalyse versucht, die Abweichungen der individuellen Werte vom Gesamtmittelwert zu erklären (siehe Abbildung 2). Als Mass für die zu erklärenden Abweichungen aller Personen werden alle individuellen Abweichungen vom Gesamtmittelwert quadriert und aufsummiert. Dies führt zur Gesamtquadratsumme SStotal (da engl. „Sum of Squares“):
Was bedeutet eine niedrige Varianz?
Eine niedrige Varianz bedeutet, dass die Werte in dem Datensatz eng beisammen liegen. Bei einer hohen Varianz liegen sie weiter verstreut. Dieses Konzept hat einen großen Nutzen in der Statistik. So kann man z.B. durch den Vergleich der Varianz zweier Datensätze (wie z.B. der Resultate von männlichen und weiblichen Patienten)…
Was sind unabhängige Variablen?
Diese unabhängigen Variablen werden im Kontext der Varianzanalyse als „Faktoren“ bezeichnet. Entsprechend werden die Ausprägungen der unabhängigen Variable „Faktorstufen“ genannt, wobei auch der Begriff der „Treatments“ gebräuchlich ist.
Welche Variationen existieren in der Klassik?
In der Klassik existieren sowohl durchkomponierte Variationsfolgen, in der die Variationen nahtlos ineinander übergehen – wie es in der Barockzeit üblich war –, als auch Anordnungen, in denen die einzelnen Variation kurze einzelne Sätze darstellen.
Wie kann eine Variation durchgeführt werden?
Variation kann kompositionstechnisch auf verschiedene Weisen durchgeführt werden. Wichtig ist dabei, dass wesentliche Eigenschaften des Grundmodells erkennbar bleiben. Verändert werden können Tempo, Dynamik, Artikulation, Tonart, Tongeschlecht, Melodie, Rhythmus, Begleitung, Harmonik und Klangfarbe.
Welche Variationen ergeben sich in der musikalischen Variation?
Verändert werden können Tempo, Dynamik, Artikulation, Tonart, Tongeschlecht, Melodie, Rhythmus, Begleitung, Harmonik und Klangfarbe. Sich hieraus ergebende Variationsarten sind z. B.: Figuralvariation, auch ornamentale Variation genannt: das Thema wird mit musikalischen Figuren umspielt.