Was ist eine Zweipunkteform?
Hierzu ist jedoch eine andere Formel zu verwenden, und zwar die Zweipunkteform. Diese lautet: nichts anderes als die Steigung m, wie wir sie bereits kennengelernt haben. „Bestimme die lineare Funktion, die durch die Punkte A (1|2) und B (4|5) geht“.
Wie kann ich die Gleichung der zwei Punkte aufstellen?
Haben wir nun nicht die Steigung gegeben, sondern stattdessen zwei Punkte, so können wir ebenfalls die Gleichung der lineare Funktion aufstellen. Hierzu ist jedoch eine andere Formel zu verwenden, und zwar die Zweipunkteform. Diese lautet: f ( x) = y 2 − y 1 x 2 − x 1 · ( x − x 1) + y 1.
Wie kann man einen linearen Funktionsterm berechnen?
Aus den Koordinaten eines Punkts $$P(x_P|y_P)$$ und dem Wert der Steigung $$m$$ kann man den zugehörigen linearen Funktionsterm berechnen: Der Funktionsterm ist $$f(x) =m x + b$$, $$m$$ ist gegeben, $$b$$ musst du noch berechnen. Setze die Koordinaten des Punkts $$P$$ in die halb fertige Funktionsgleichung ein: $$f (x_P) = y_P$$.
Wie sollst du die Funktionsgleichung ermitteln?
Manchmal sollst du aus einem Punkt P und der Steigung m die Funktionsgleichung ermitteln. Du weißt, dass die Funktionsgleichung die Form f ( x) = m x + b haben muss. 1. Schritt: Die Steigung ist gegeben, also f ( x) = 2 3 x + b.
In der Zweipunkteform wird eine Gerade in der Ebene, die durch die beiden verschiedenen Punkte und verläuft, als die Menge derjenigen Punkte beschrieben, deren Koordinaten die Gleichung erfüllen. Hierbei müssen und verschieden sein und darf nicht gleich gewählt werden.
Wie zeichne ich eine Gerade durch die beiden Punkte?
Eine Gerade geht durch die beiden Punkte $$A(–2|5)$$ und $$B(3|2,5)$$. Wenn du diese 2 Punkte ins Koordinatensystem einzeichnest, kannst du die Funktionsgleichung bestimmen. Schritt 1: Zeichne die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade mit einem Lineal. Schritt 2: Lies den Schnittpunkt mit der $$y$$-Achse $$(0|b)$$ ab.
Wie ist die Gleichung gelöst?
Die Gleichung ist gelöst, ist also eine Lösung der Gleichung. Auf die gleiche Weise kann man immer vorgehen: Erst die beiden Seiten so weit wie möglich zusammenfassen und vereinfachen. Dann weiter vereinfachen durch Äquivalenzumformungen: Geschickt etwas abziehen, was auf beiden Seiten steht.
Wie zeichne ich die beiden Punkte ins Koordinatensystem ein?
Wenn du diese 2 Punkte ins Koordinatensystem einzeichnest, kannst du die Funktionsgleichung bestimmen. Schritt 1: Zeichne die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade mit einem Lineal. Schritt 2: Lies den Schnittpunkt mit der y -Achse (0 ∣ b) ab. Der y -Achsenabschnittspunkt ist (0 ∣ 4).