Was ist Streckentreu?
Ähnlichkeitsabbildungen sind bei der Anwendung auf Figuren winkeltreu. Kongruenzabbildungen sind winkeltreu und streckentreu, was letztlich bedeutet, dass die Bildfigur deckungsgleich zur Ausgangsfigur ist.
Welche Abbildungen führen zu kongruenten Figuren?
Eine Kongruenzabbildung (Bewegung) ist eine umkehrbar eindeutige Abbildung der einen Figur F1 auf eine andere Figur F2. Zwei Figuren F1 und F2 sind zueinander kongruent (deckungsgleich) genau dann, wenn sie die gleiche Form und Größe haben.
Was ist Parallelentreu?
Der Begriff umfasst und verallgemeinert den Begriff der Ähnlichkeit, bei der zusätzlich die Verhältnisse beliebiger Streckenlängen und die Maße von Winkeln (→ siehe Winkeltreue) erhalten bleiben. jedes Paar paralleler Geraden auf ein Paar paralleler Geraden abgebildet wird (Parallelentreue).
Ist eine Spiegelung kongruent?
Kongruente Figuren lassen sich durch Kongruenzabbildungen z. B. eine Verschiebung,eine Spiegelung, eine Drehung oder eine Zusammensetzung von ihnen aufeinander abbilden. In zueinander kongruenten Figuren sind alle einander entsprechenden Strecken und Winkel gleich groß.
Was heißt Längentreu?
unverändert lässt. Beispiele für längentreue Abbildungen sind Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen, Verschiebungen und Drehungen. Dagegen sind zentrische Streckungen im Allgemeinen nicht längentreu.
Welche Kongruenzabbildungen bilden die jeweiligen Figuren auf sich selbst ab?
Darstellung und Eigenschaften Man unterscheidet eigentliche und uneigentliche Kongruenzabbildungen. Kongruenzabbildungen sind geraden-, längen- und winkeltreu. Sie bilden also Geraden auf Geraden ab und lassen Streckenlängen und Winkelgrößen unverändert.
Wann sind zwei Figuren kongruent?
In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lat. congruens = übereinstimmend, passend), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.
Was ist Verhältnistreu?
➢ Verhältnistreue: Werden bei einer zentrischen Streckung zwei Strecken abgebildet, so ist der Quotient der Bildstreckenlängen gleich dem Quotienten der entsprechenden Ausgangsstrek- kenlängen.
Ist eine Kongruenzabbildung?
Kongruenzabbildungen sind geraden-, längen- und winkeltreu. Sie bilden also Geraden auf Geraden ab und lassen Streckenlängen und Winkelgrößen unverändert. Sie sind auch bijektiv, das heißt umkehrbar, und ihre Umkehrabbildungen sind immer auch Kongruenzabbildungen. Gleit-/Schubspiegelungen.