Was meint kompakt?
Bedeutungen: [1] dicht gefügt, ohne große Zwischenräume, wenig Raum beanspruchend.
Wann ist etwas kompakt?
Ein metrischer Raum ist genau dann kompakt, wenn er vollständig und total beschränkt ist. Ein diskreter Raum ist genau dann kompakt, wenn er endlich ist. Ein kompakter Hausdorff-Raum ist normal. Jede stetige bijektive Abbildung von einem kompakten Raum auf einen Hausdorff-Raum ist ein Homöomorphismus.
Was heißt kompakt gebaut?
kompakt (gebaut) – Synonyme bei OpenThesaurus. Assoziationen: dick · aufgedunsen · beleibt · grob · grobschlächtig · klobig · …
Wann ist ein Intervall kompakt?
Eine Teilmenge K eines topologischen Raums M heißt kompakt, wenn jede offene Überdeckung von K eine endliche Teilüberdeckung besitzt. Beispiele: Trivialerweise ist jede endliche Teilmenge eines topologischen Raums kompakt. Satz 1 Endliche abgeschlossene Intervalle in ℝ sind kompakt.
Was bedeutet kompakter Körperbau?
Körperbau: Der ektomorphe Typ hat einen eher schlanken Körperbau. Seine Schultern und die Brust sind meist schmal, seine Arme und Beine eher lang. Ernährung: Typisch für den schlanken Ektomorph ist meist eine erhöhte Stoffwechselrate.
Wie zeigt man dass eine Menge kompakt ist?
Wie beweist man, dass eine Menge kompakt ist? Um zu beweisen, dass eine Menge K kompakt ist, reicht es aus, einen der folgenden Aussagen zu beweisen: Jede offene Überdeckung ⋃i∈IOi von K (also alle Oi sind offen und K⊆⋃i∈IOi) besitzt eine endliche Teilüberdeckung (es gibt eine endliche Menge J⊆I mit K⊆⋃j∈JOj).
Wann ist ein Raum vollständig?
Definition. gilt. Ein metrischer Raum heißt nun vollständig, wenn in ihm jede Cauchy-Folge konvergiert. Zwar ist eine konvergente Folge stets eine Cauchy-Folge, aber die umgekehrte Richtung muss nicht notwendigerweise wahr sein.
Ist kompakt ein Nomen?
Kompakt (Adjektiv) bzw. Kompaktheit (Substantiv, beide zu lateinisch compactus „zusammengepackt“) bezeichnet: Kompaktheit (Masse), Kompaktheit von Massen in der Astronomie.
Ist ein halboffenes Intervall kompakt?
Verallgemeinerung. In der Topologie sind reelle Intervalle Beispiele für zusammenhängende Mengen, tatsächlich ist eine Teilmenge der reellen Zahlen sogar genau dann zusammenhängend, wenn sie ein Intervall ist. Halboffene Intervalle sind weder offen noch abgeschlossen. Abgeschlossene beschränkte Intervalle sind kompakt.