Was sind die Eigenschaften eines gleichseitigen Dreiecks?
Wie der Name schon verrät, sind beim gleichseitigen Dreieck alle Seiten gleich lang. Es hat aber noch mehr Besonderheiten. Alle Winkel in diesem Dreieck sind gleich 60°. Alle Seiten a = b = c sind im gleichseitigen Dreieck gleich lang.
Was ist die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck?
So sieht die Formel recht übersichtlich aus und lässt sich als Satz leicht merken: Im gleichseitigen Dreieck ist Höhe gleich halbe Seitenlänge mal Wurzel aus drei.
Wo liegt der Umkreismittelpunkt bei einem gleichseitigen Dreieck?
Der Umkreismittelpunkt liegt gleich weit von allen Eckpunkten des Dreiecks entfernt im Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten des Dreiecks. Also ist es möglich, in jedem beliebigen Dreieck einen Umkreis zu konstruieren, weil die Mittelsenkrechten eines Dreiecks sich in einem Punkt schneiden.
Warum ist jedes gleichseitige Dreieck auch Gleichschenklig?
Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang und alle drei Innenwinkel gleich groß. Jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 60°. Außerdem ist das gleichseitige Dreieck auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Wie berechnet man die Höhe und den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks?
Da alle drei Seiten gleich lang sind gilt a = b = c und damit die folgenden Formeln. Ist eine Seite des Dreiecks 2m lang, so ergibt sich ein Gesamtumfang von 6m. Setzt man für a = 2 m ein, so erhält man die Fläche A = 1,732 m2.
Wie kann man die Höhe in einem Dreieck ausrechnen?
Wie berechnet man ein Dreieck?
- U = a + b + b. Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnest du mit einer Grundseite (g) und der dazugehörigen Höhe (h):
- A = ½ · g · h. Für den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks gilt eine gesonderte Formel:
- A = ½ · a · b. (a und b = die Seiten, die den rechten Winkel bilden)
Wie berechnet man den Umkreisradius eines gleichseitigen Dreiecks?
Umkreisradius: rU=√33⋅a.
Wie berechnet man die Seite A bei einem gleichseitigen Dreieck?
Gleichseitiges Dreieck Formelsammlung
- Flächeninhalt: A = a² : 4 • √3.
- Flächeninhalt: A = a • ha : 2.
- Höhe: ha = a : 2 • √3.
- Umfang: U = 3 • a.
- Inkreis ρ = ha • 1/3
- Umkreis r = ha • 2/3