Was sind die Grundarten eines Polynoms?
Grundarten von Polynome. In der Mathematik existieren verschiedene Arten eines Polynoms. Wie der Name verrät, handelt es sich um ein „Viel“ „Name“ was sich aus „poly“ und „nom“ ableitet. Ein bekanntes Polynom ist das Binom. Es beschreibt ein Term mit zwei Gliedern: „Bi“ bedeutet zwei.
Was ist ein Polynom?
Ein Polynom ist ein Term in der Form a n ·x n + + a 3 ·x 3 + a 2 ·x 2 + a 1 ·x + a 0. Dabei muss n eine natürliche Zahl sein ( 0, 1, 2, 3, 4, …) und die Koeffizienten a müssen reelle Zahlen sein.
Was ist der Grad eines Polynoms?
Grad eines Polynoms (Ordnung eines Polynoms) Der höchste auftretende Exponent wird Grad des Polynoms genannt. Seltener spricht man auch von der Ordnung des Polynoms. Ein Polynom vom Grad 1 (ein Polynom 1. Grades) wird auch lineares Polynom genannt. Ein Polynom von Grad 2 (ein Polynom 2. Grades) wird auch quadratisches Polynom genannt.
Was ist ein Polynom in einer Variablen?
Polynom in einer Variablen. Wenn man von einem Polynom spricht, meint man meist ein „Polynom in einer Variablen“. Ein Polynom ist eine Summe von Termen, die jeweils Produkte einer Zahl mit einer Potenz (x^n) sind.
Was ist das Polynom in der abstrakten Algebra?
Das Polynom in der abstrakten Algebra. In der abstrakten Algebra ist das Polynom ein Element eines Polynomringes R[x]. Der Ring ist in diesem Zusammenhang eine Erweiterung des Koeffizientenringes R, der zusätzlich ein unbestimmtes und freies Element aufweist, wie die Variable „x“.
Was bedeutet Polynom in der Mathematik?
In der Mathematik tritt zwangsläufig der Begriff „Polynom“ auf. Dieses Wort stammt aus dem Griechischen welches „viel Name“ sprich „mehrnamig“ bedeutet. Polynome sind eine Summe von Vielfachen von Potenzen, die mit natürlichzahligen Exponenten einer Variable zu finden sind.
Was ist ein charakteristisches Polynom?
Als Beispiel für Polynome in der linearen Algebra, ist ein Vektorraum mit beliebigen und endlichen Grades zu verstehen. Dieser Raum ist nicht mit einfachen geometrischen Vorstellungen zu beschreiben. Das charakteristische Polynom nutzen Mathematiker besonders im Zusammenhang mit der Diagonalisierung von bestimmten Matrizen.