Was sind die Punkte des Polygons?
Die Punkte heißen die Eckpunkte oder kurz Ecken des Polygons, ein Polygon mit Ecken heißt -Eck oder (insbesondere in der englischen Literatur) auch -Gon. Die Strecken und bezeichnet man als Seiten des Polygons. Alle Verbindungsstrecken zweier Eckpunkte, die keine Seiten sind, nennt man Diagonalen.
Was ist ein Polygon oder reguläres Polygon?
Das schließt Ecken mit gestrecktem Winkel aus. Polygone werden typischerweise nach der Zahl der Ecken (Wertigkeit des Polygons) benannt. Hat ein Polygon gleiche Seiten und gleiche Innenwinkel, dann wird es als regelmäßiges Polygon oder reguläres Polygon bezeichnet.
Wie viele Eckpunkte hat ein Polygon?
Ein Polygon hat mindestens drei paarweise voneinander verschiedene Eckpunkte. Das schließt ein „Zweieck“ aus. Drei angrenzende Eckpunkte liegen nicht auf einer Geraden. Auch , , und , , gelten dabei als angrenzende Eckpunkte. Das schließt Ecken mit gestrecktem Winkel aus.
Was sind die Verbindungsstrecken eines Polygons?
Von jeder Ecke eines Polygons lassen sich zu den (n – 3) nicht benachbarten Eckpunkten Diagonalen zeichnen (Bild 4). Das sind n · (n – 3) Verbindungsstrecken, wobei allerdings jede Strecke doppelt gezählt wurde. Der Flächeninhalt jedes Polygons lässt sich durch Zerlegung in Teildreiecke oder andere Teilfiguren berechnen.
Ist die Anzahl der Seiten eines Polygons gleich groß?
Die Anzahl der Seiten eines Polygons ist stets gleich der Anzahl der Ecken. Die Vielecke werden nach der Anzahl n ihrer Ecken auch n-Ecke genannt. Sind die Seiten eines Polygons alle gleich lang und alle Innenwinkel zwischen benachbarten Seiten gleich groß, so heißt es regelmäßiges Polygon.
Wie kann die Fläche eines Polygons berechnet werden?
Neben der gaußschen Trapezformel kann die Fläche eines Polygons durch eine vorzeichenbehaftete Summe der Flächeninhalte von Dreiecken berechnet werden, die mit den Kanten des Polygons als Basen und einem festen Punkt (zum Beispiel dem Ursprungspunkt) als Spitze gebildet werden.
Was sind die Ecken eines regelmäßigen Polygons?
Die Ecken eines regelmäßigen Polygons liegen konzyklisch auf einem gemeinsamen Kreis. Ein regelmäßiges Polygon ist damit ein Sehnenvieleck und besitzt so einen Umkreis mit Umkreisradius . Zudem liegen die Ecken gleichabständig auf dem Kreis, das heißt, nebeneinander liegende Ecken erscheinen unter…
Was ist der Mittelpunkt eines Polygons?
Der Inkreismittelpunkt stimmt mit dem Umkreismittelpunkt überein und wird der Mittelpunkt des Polygons genannt. Nachdem die Winkelsumme in einem einfachen n {displaystyle n} -Eck stets ( n − 2 ) ⋅ 180 ∘ {displaystyle (n-2)cdot 180^{circ }} ergibt, messen in einem einfachen regelmäßigen Polygon alle Innenwinkel.
Was ist die Anzahl der Diagonalen im Polygon?
Anzahl der Diagonalen. Von jeder Ecke eines Polygons lassen sich zu den (n – 3) nicht benachbarten Eckpunkten Diagonalen zeichnen (Bild 4). Das sind n · (n – 3) Verbindungsstrecken, wobei allerdings jede Strecke doppelt gezählt wurde. Für die Anzahl d der Diagonalen im Polygon gilt: d n = 1 2 ⋅ n ⋅ ( n − 3 )
Wie schneiden sich die Außenwinkel eines Dreiecks aus?
Die Winkelhalbierenden der Außenwinkel eines Dreiecks schneiden sich in den Ankreismittelpunkten . Werden die Seiten eines konvexen Polygons über die Ecken hinaus verlängert, entstehen vier Schnittwinkel, von denen je zwei gegenüberliegende kongruent sind. Derjenige Winkel, der im Inneren des Polygons liegt, heißt Innenwinkel des Polygons.
Was ist das Angebot von Polygo?
Das Angebot von polygo, auch die polygoCard selbst, ist an sich völlig kostenfrei für Sie. Sobald Sie Angebote der polygo Partner nutzen, wird ausschließlich diese Nutzung vom jeweiligen Partner in Rechnung gestellt. Bei einigen Partnern erhalten Sie über polygo demnächst attraktive Sonderkonditionen gegenüber dem üblichen Angebotspreis.
Was bedeutet die Bezeichnung Polygon?
Die Bezeichnung „Polygon“ stammt aus dem Griechischen. „Poly“ bedeutet „viel“. Daher wird das Polygon auch Vieleck oder n-Eck genannt und ist ein Sammelbegriff für diverse geometrische Figuren mit unterschiedlicher Anzahl von Ecken.