Was versteht man unter Gleitkommadarstellung?
Eine Gleitkommazahl ist die Exponentialdarstellung einer reellen Zahl. Man spricht von der Gleitkommadarstellung. Die Mantisse bestimmt die Genauigkeit. Je größer die Mantisse, desto genauer ist die Zahl hinter dem Komma.
Warum Gleitkommazahlen?
Die Gleitkommazahl findet in der Informatik häufig bei Messgeräten, welche mit einer bestimmten Genauigkeit arbeiten sollen, Gebrauch. Eine Gleitkommazahl (oder auch „Fließkommazahl“) ist eine Darstellung einer Zahl mithilfe der Exponentialschreibweise. In Ausnahmen funktioniert dies nur näherungsweise.
Wie geht die Gleitkommadarstellung?
Allgemeine Vorgangsweise:
- Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.
- Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven Exponenten bei der Zehnerpotenz.
- Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.
Was ist eine Mantisse Informatik?
Als Mantisse bezeichnet man die Ziffernstellen einer Gleitkommazahl vor der Potenz. Beispiel: Bei der Zahl 2,9979 · 108 ist 2,9979 die Mantisse.
Was ist der Unterschied zwischen Gleitkommadarstellung und Festkommadarstellung?
Die Darstellung 56 827,9 nennt man Festkommadarstellung, da – wie der Name sagt – die Position des Kommas fest vorgegeben ist. Die Darstellung 56,8279·103 nennt man Gleitkommadarstellung. Dabei ist die Position des Kommas abhängig von der beigefügten Zehnerpotenz.
Wie weit kann man mit einer Float Zahl genau zählen?
Der Datentyp float hat 23 Bit für die Genauigkeit. (Die restlichen der 32 Bit werden verwendet, um die Größe der Zahl anzugeben.) Das entspricht ungefähr einer Genauigkeit von 8 Stellen (Vorkomma- UND Nachkommastellen).
Warum Bias 127?
Der Wert für den Exponenten wird jedoch nicht direkt gespeichert, sondern um einen Bias-Wert erhöht, um negative Werte zu vermeiden. Bei IEEE single ist der Bias-Wert 127. Somit werden die Exponentenwerte −126… +127 als sogenannte „Charakteristik“ zwischen 1…254 gespeichert.
Was bedeutet einfache Genauigkeit?
In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (englisch single precision oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt. Damit sind die genauen Details abhängig vom Rechnerhersteller und dessen Speicherarchitektur.
Was ist der Bias Informatik?
Exponent umrechnen (Charakteristik ermitteln) Versatz hat, der als Bias oder Exzess bezeichnet wird. Gemeint ist, dass der Wertebereich verschoben ist. Das macht man deshalb, damit der Exponent immer positiv oder mindestens Null ist. Dadurch spart man sich ein Bit für Darstellung des Vorzeichens des Exponenten.
Was ist eine normalisierte Zahl?
Definition: Eine Gleitkommazahl heißt normalisiert, wenn die Mantisse vor dem Komma genau eine Ziffer ≠ 0 enthält. Offenbar lässt sich jede Zahl außer der Null in normalisierte Gleitkommadarstellung bringen.
Was ist der Unterschied zwischen Zehnerpotenzen und Gleitkommadarstellung?
Was ist die Festkommadarstellung?
Bei einer Festkommazahl ist festgelegt, wie viele Vorkommastellen es in der Darstellung der Dezimalzahl geben darf. Eine Festkommazahl besteht aus einer festen Anzahl von Ziffern, wodurch die Position des Kommas (nach der x-ten Vorkommastelle) fest vorgegeben ist.