Was versteht man unter stochastischer Unabhängigkeit?
1. Bei zwei Ereignissen A und B liegt stochastische Unabhängigkeit dann vor, wenn die Information, dass Ereignis B eingetreten ist, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A nicht beeinflusst im Sinne von P(A|B) = P(A). Stochastische Unabhängigkeit ist dadurch gekennzeichnet, dass P(A ∩ B)
Wann können die beiden Ereignisse disjunkt sein?
Definition: Disjunkte Ereignisse Zwei Ereignisse werden disjunkt genannt, wenn sie keine gemeinsamen Elemente haben.
Wann sind Ereignisse unabhängig?
Stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse gilt. Zwei Ereignisse sind also (stochastisch) unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist.
Was ist ein statistisch unabhängiger Ereignis?
Definition: Zwei Ereignisse A und B bezeichnet man dann als statistisch unabhängig (englisch: statistical independent ) , wenn die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge A ∩ B gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten ist: Pr(A ∩ B) = Pr(A) ⋅ Pr(B). In manchen Anwendungsfällen…
Was sind zwei unabhängige Ereignisse?
Abhängige und unabhängige Ereignisse. Zwei Ereignisse, A und B, sind stochastisch voneinander unabhängig, wenn und nur wenn die Wahrscheinlichkeit von A nicht durch B beeinflusst wird und umgekehrt. Mathematisch folgt daraus:
Ist die statistische Unabhängigkeit von Bedeutung?
Aus mathematischer Sicht ist die statistische Unabhängigkeit von Bedeutung, da wenn zwei oder mehr Ereignisse unabhängig von einander sind, vereinfachen sich die Formeln zur Berechnung stark. Im richtigen Leben ist die Abhängigkeit zweier Ereignisse von Bedeutung, da es die Entscheidungsfindung stark beeinflussen kann.
Warum spricht man von unabhängigen Ereignissen?
Da das Eintreten von Ereignis A das Eintreten von B nicht verändert hat, spricht man von unabhängigen Ereignissen. Aus mathematischer Sicht ist die statistische Unabhängigkeit von Bedeutung, da wenn zwei oder mehr Ereignisse unabhängig von einander sind, vereinfachen sich die Formeln zur Berechnung stark.