Welche Aussage trifft auf ein gleichseitiges Dreieck zu?
Was ist ein gleichseitiges Dreieck? Wie der Name sagt, ist das gleichseitige Dreieck ein Dreieck mit gleich langen Seiten. Die Aussage, dass die Innenwinkel die Größe 60° haben, ist damit gleichwertig. Wenn auf dieser Seite vom Dreieck die Rede ist, so ist das gleichseitige Dreieck gemeint.
Wie beweise ich dass ein Dreieck gleichseitig ist?
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß („Basiswinkelsatz“). AC und BC gleich lang sind. Umgekehrt gilt auch, dass ein gleichschenkliges Dreieck vorliegt, wenn die Größe zweier Winkel überein- stimmt.
Welche Eigenschaften gelten für ein gleichseitiges Dreieck?
Gleichseitiges DreieckIn einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleichgroß ( 60°).
Was kennzeichnet ein gleichseitiges Dreieck?
Alle Innenwinkel in diesem Dreieck sind gleich 60°. Alle Seiten a = b = c sind im gleichseitigen Dreieck gleich lang. Jedes gleichseitige Dreieck hat drei Symmetrieachsen, nämlich gerade die Höhen h. Die Mittelsenkrechte einer Seite ist gerade die Winkelhalbierende des gegenüberliegenden Winkels.
Wie kann man den Flächeninhalt von einem gleichseitigen Dreieck berechnen?
Da alle drei Seiten gleich lang sind gilt a = b = c und damit die folgenden Formeln. Ist eine Seite des Dreiecks 2m lang, so ergibt sich ein Gesamtumfang von 6m. Setzt man für a = 2 m ein, so erhält man die Fläche A = 1,732 m2.
Was ist der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks?
Wer den Rechenweg selbst herleiten möchte, hier die passenden Formeln: Der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks entspricht der Summe aller drei Seitenlängen, oder einfacher (weil alle Seiten gleich lang sind) 3-mal der Seitenlänge. Die Höhe teilt das gleichseitige Dreieck in zwei gleich große, rechtwinklige Dreiecke.
Was gilt für die Seiten eines Dreiecks?
Für die Seiten eines Dreiecks gilt folgende Beziehung: Die Länge einer Seite eines Dreiecks ist damit stets größer als die Differenz aus den Längen der beiden anderen Seiten. Zwischen den Seiten und Winkeln in einem Dreieck gilt folgende Beziehung: Gleich langen Seiten liegen gleich große Winkel gegenüber.
Welche Eigenschaften hat ein gleichseitiges Dreieck?
Eigenschaften 1 Seiten 2 Winkel. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer spitzwinklig (wegen α = β = γ = 60 ∘ ). 3 Besondere Linien und Punkte. Seitenhalbierende, Mittelsenkrechte, Höhen und Winkelhalbierende fallen zusammen und schneiden sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt M. 4 Symmetrie. Ein gleichschenkliges Dreieck ist achsensymmetrisch.
Was ist ein Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln?
Ein Dreieck mit zwei gleich großen Winkeln hat auch zwei gleich lange Seiten (gleichschenkliges Dreieck). Sind in einem Dreieck alle drei Innenwinkel gleich groß, so sind die drei Seiten gleich lang (gleichseitiges Dreieck). Im rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse die längste Seite.