Welche Besonderheiten gibt es beim Rechnen mit Ungleichungen?
Ungleichungen einfach erklärt Bei Ungleichungen ist die eine Seite der Gleichung größer als die andere Seite. Eine Ungleichung sieht zum Beispiel so aus. Hier ist die linke Seite kleiner als die rechte. Das ist auch der große Unterschied zur normalen Gleichung: Hier steht in der Mitte ein Gleichheitszeichen ( = ).
Was ist eine Gleichung und Ungleichung?
Der Unterschied zwischen Gleichung und Ungleichung ist, dass bei einer Ungleichung zwei Terme nicht gleich sind (wie bei der Gleichung), sondern dass ein Term größer oder kleiner (oder größer-gleich oder kleiner-gleich) als ein anderer Term ist.
Was ist eine Ungleichung?
Eine Ungleichung ist ein mathematischer Ausdruck, der aus zwei Termen besteht, die durch eines der Vergleichszeichen < (Kleinerzeichen), ≤ (Kleinergleichzeichen), > (Größerzeichen) oder ≥ (Größergleichzeichen) verbunden sind. Beispiel 4 3 < 4 Beispiel 5
Wie können wir die Ungleichung lösen?
Wenn wir die Ungleichung lösen wollen, suchen wir jedoch nach denjenigen Zahlen, die wir für einsetzen können, damit das Ergebnis des quadratischen Terms kleiner als null ist. Entweder sind dies die Zahlen, die zwischen den beiden Nullstellen liegen, oder die Zahlen, die außerhalb der beiden Nullstellen liegen.
Ist das Ungleichheitszeichen Bestandteil der Ungleichung?
Das Ungleichheitszeichen ist jedoch kein Bestandteil der Ungleichung, wie es der Name vermuten lassen würde. Theoretisch könnten wir auch eine Ungleichung mit einem Ungleichheitszeichen lösen, aber mathematisch macht dies wenig Sinn. Wir könnten zwar die Gleichung nach auflösen, wüssten dann aber nur, welche Zahl nicht sein kann.
Wie dreht sich das Ungleichheitszeichen um?
In Worten: Wird eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert (oder dividiert), so dreht sich das Ungleichheitszeichen um. In Worten: Wenn die Seiten der Ungleichung entweder beide positiv oder beide negativ sind, gilt: Bildet man auf beiden Seiten einer Ungleichung den Kehrwert, so dreht sich das Ungleichheitszeichen um.