Welche Lage und Streuungsmaße gibt es?
Sie geben an, bei welchem Wert das Zentrum einer Verteilung liegt. Die drei bekanntesten Lagemaße sind der Modus (oder auch Modalwert), der Median und der Mittelwert (auch: arithmetisches Mittel oder Durchschnitt).
Welches Lage und Streuungsmaß bei welchem Skalenniveau?
Streuungsmaße
| Skalenniveaus | Erklärung | Streuungsmaß |
|---|---|---|
| Nominal | Keine sinnvolle Reihenfolge | – |
| Ordinal | Reihenfolge möglich Kein gleicher Abstand | Range |
| Metrisch (Intervall- & Verhältnisskala) | Reihenfolge möglich Gleicher Abstand | Range, Varianz, Standardabweichung |
Was ist das Streumaß?
Häufigkeitsverteilungen können sich trotz gleicher Mittelwerte (bzw. gleicher Zentralwerte) erheblich unterscheiden, wenn deren Werte unterschiedlich um den Mittelwert „streuen“. Zur Charakterisierung dieses Sachverhalts dienen die sogenannten Streumaße (Streuungsmaße).
Was gehört zu den Lagemaßen?
Als Lageparameter oder Lagemaße bezeichnet man in der deskriptiven Statistik gewisse Kennzahlen einer Stichprobe, die eine zentrale Tendenz des Datensatzes zum Ausdruck bringen. Typische Beispiele für Lageparameter sind das mittlere Einkommen und das durchschnittliche Einkommen bei Erhebungen des Einkommens.
Welches Lagemaß?
Gegenüberstellung der verschiedenen Maße
| Kurzbeschreibung | Skalenniveau | |
|---|---|---|
| Modus | häufigster Wert | x |
| Median | zentraler Wert, unter- und oberhalb dem die gleiche Anzahl von Beobach-tungswerten liegt | x |
| arithmetisches Mittel | „normaler“ Durchschnitt | |
| geometrisches Mittel | Durchschnitt von Wachstumsraten, multiplikativ verknüpft |
Welche Streuungsparameter gibt es?
Streuungsparameter: Spannweite, Quartilsabstand, Varianz, Standardabweichung.
Was bedeutet Lagemaße?
Lagemaße beschreiben das Zentrum einer Verteilung durch eine Kennzahl. Lagemaße werden oft auch als Maßzahlen der zentralen Tendenz bezeichnet. Die am häufigsten benutzten Lagemaße sind das arithmetische Mittel, das geometrische Mittel, der Median und der Modalwert.