Welche Zahlen sind irrationale Zahlen?
Irrationale Zahlen sind Dezimalzahlen mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma, die sich nicht periodisch wiederholen. Hierzu gehören z.B. die Wurzeln aus natürlichen Zahlen, die keine Quadratzahlen sind. Auch die Kreiszahl π=3.14159… ist eine irrationale Zahl – sie ist keine periodische Dezimalzahl.
Wer hat die irrationalen Zahlen entdeckt?
Die Entdeckung dieser „Lücken“ wird Pythagoras zugeschrieben, dem Gründer der berühmten pythagoreischen Schule, die in Griechenland im 6. Jahrhundert v. Chr. vor allem in der Mathematik und Philosophie richtungweisend war.
Warum sind periodische Zahlen rational?
Jede abbrechende oder periodische Dezimalzahl lässt sich als gewöhn- licher Bruch darstellen, ist also eine rationale Zahl.
Welche Zahl ist eine irrationale Zahl?
Die Zahl π {displaystyle pi } (Pi) zählt zu den bekanntesten mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist.
Was ist irrational?
ist irrational. ( Pi) zählt zu den bekanntesten mathematischen Konstanten. Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist. Kennzeichen einer irrationalen Zahl ist, dass sie nicht als Quotient zweier ganzer Zahlen darstellbar ist.
Wann gab es die Entdeckung der Irrationalität?
Entdeckung der Irrationalität. Den ersten Beweis für irrationale Größenverhältnisse gab es in der griechischen Antike im 5. Jahrhundert v. Chr. bei den Pythagoreern. Definitionen für irrationale Zahlen, die den heutigen Ansprüchen an Exaktheit genügen, finden sich bereits in den Elementen von Euklid.
Was ist eine rationale Zahl?
Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die durch einen Bruch dargestellt werden kann. Dabei muss sowohl im Zähler als auch im Nenner eine ganze Zahl stehen. Die Null im Nenner ist jedoch nicht erlaubt.