Wie berechnet man den Umkreisradius eines gleichseitigen Dreiecks?
Umkreisradius: rU=√33⋅a.
Sind bei einem gleichseitigen Dreieck alle Seiten gleich?
Alle Seiten a = b = c sind im gleichseitigen Dreieck gleich lang. Jedes gleichseitige Dreieck hat drei Symmetrieachsen, nämlich gerade die Höhen h. Die Mittelsenkrechte einer Seite ist gerade die Winkelhalbierende des gegenüberliegenden Winkels. Der Mittelpunkt für Inkreis und Umkreis ist der Schnittpunkt der Höhen h.
Wie berechne ich die Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks?
Formeln zum gleichschenkligen Dreieck
- Basis a. a=2⋅b⋅cos(α)
- Umfang U. U=a+2⋅b.
- Winkel γ γ=180−2⋅α
Warum ist jedes gleichseitige Dreieck auch Gleichschenklig?
Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang und alle drei Innenwinkel gleich groß. Jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 60°. Außerdem ist das gleichseitige Dreieck auch ein gleichschenkliges Dreieck.
Welche Eigenschaften hat ein gleichseitiges Dreieck?
Eigenschaften 1 Seiten 2 Winkel. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer spitzwinklig (wegen α = β = γ = 60 ∘ ). 3 Besondere Linien und Punkte. Seitenhalbierende, Mittelsenkrechte, Höhen und Winkelhalbierende fallen zusammen und schneiden sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt M. 4 Symmetrie. Ein gleichschenkliges Dreieck ist achsensymmetrisch.
Wie entsteht ein Dreieck der Seiten in der Mitte?
Verbindet man die Punkte, die die Seiten im Verhältnis 1:2 teilen, mit den gegenüber liegenden Eckpunkten, entsteht in der Mitte ein (gleichseitiges) Dreieck der Seitenlänge x = sqrt (7)/7a. (3, Seite 67ff.) Ersetzt man die Zahl 1/3 durch k, so ist die Seitenlänge x= (1-2k)/sqrt (1-k+k²)a. Es sei AB=a. Dann ist BD=ka.
Wie teilt man die Strecken in drei gleiche Teile?
Teilt man die Seiten des Dreiecks in drei gleiche Teile und setzt auf die mittlere Strecke ein gleichseitiges Dreieck mit der Seite a/3, so entsteht Figur 2. Man wiederholt diese Regel: Man teilt jede der 12 Strecken mit der Länge a/3 in drei gleiche Teile und setzt in die Mitte wieder ein Dreieck,…
Was ist ein Dreieck?
Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen. Eine Einteilung nach den Seitenlängen führt zu unregelmäßigen Dreiecken, gleichschenkligen Dreiecken und gleichseitigen Dreiecken. In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein gleichseitiges Dreieck ist.